, (32)
из чего видно, что амплитуда сферической волны убывает по закону 1/r.
Фазовая скорость волны, т.е. скорость, с которой движутся волновые поверхности, зависит от свойств среды, в которой распространяется волна.
– (33)
фазовая скорость упругой волны в газе, где g – коэффициент Пуассона, m – молярная масса газа, T – температура, R – универсальная газовая постоянная.
– (34)
фазовая скорость продольной упругой волны в твердом теле, где E – модуль Юнга,
r – плотность вещества.
– (35)
фазовая скорость поперечной упругой волны в твердом теле, где G – модуль сдвига.
Волна, распространяясь в пространстве, переносит энергию. Количество энергии, переносимой волной через некоторую поверхность в единицу времени, называется потоком энергии Ф. Для характеристики переноса энергии в разных точках пространства вводится векторная величина, называемая плотностью потока энергии . Она равна потоку энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространению волны, а по направлению совпадает с направлением фазовой скорости волны.
|
|
, (36)
где w – объемная плотность энергии волны в данной точке.
Вектор иначе называется вектором Умова.
Среднее по времени значение модуля вектора Умова называется интенсивностью волны I.
I = < j >. (37)
Численное значение вектора плотности потока энергии определяется следующим образом:
(8.12) |
где - энергия, переносимая за время через площадку , перпендикулярную к направлению переноса энергии. Другими словами, этот вектор численно равен мощности передаваемой через единичную нормальную к направлению распространения энергии площадку. Направление вектора совпадает с направлением распространения энергии волны.
Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, компоненты которого входят в состав компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:
{\displaystyle \mathbf {S} ={\frac {c}{4\pi }}[\mathbf {E} \times \mathbf {H} ]} где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.