2017-10-25
721
Для двух векторов а и b определены операции скалярного и векторного произведения, а для трех векторов a, b и с – операция смешанного произведения, которые обладают рядом свойств.
Скалярным произведением двух векторов a и b называется число (a,b), равное произведению длин этих векторов, умноженному на косинус угла a между ними
(a,b)= | a || b |cos (a,b) = | a || b | cos a = | a |пр bа. (10)
Если векторы a и b определены своими декартовыми координатами
а = (x a, y a, z a); b = (x b, y b, z b), то их скалярное произведение будет равно
(a,b) = xa xb + ya yb + za zb. (11)
Алгебраические свойства скалярного произведения
1. (a,b) = (b, a).
2. (l a,b) = l(a,b).
3. (a+b,с) = (a,с) +(b,с).
4. (a,а) ³ 0 для любого а.
