2017-11-01
587
1.Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений.
2. Векторы и скаляры. Линейные операции над векторами. Базис. Координаты вектора.
3.Линейная зависимость и независимость векторов.
4. Радиус – вектор точки. Модуль вектора, расстояние между двумя точками.
5. Скалярное произведение векторов и его свойства.
6. Векторное произведение векторов и его свойства.
7. Смешанное произведение трех векторов и его свойства.
8. Прямая линия на плоскости (основные виды уравнений).
9. Угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
10. Окружность и эллипс.
11. Гипербола.
12. Парабола.
13. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы в полярной системе координат.
14. Приведение уравнений кривых 2-го порядка к каноническому виду.
15. Плоскость (основные виды уравнений).
16. Угол между двумя плоскостями, условие их перпендикулярности и параллельности. Расстояние от точки до плоскости.
|
|
|
17. Прямая в пространстве. Угол между прямыми.
18. Прямая и плоскость, угол между ними. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
19. Понятие функции. Основные элементарные функции.
20. Предел функции. Два замечательных предела.
21. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.
22. Понятие производной, ее геометрический и механический смысл.
23. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций.
24. Таблица производных элементарных функций (ввод двух формул).
25. Производная сложной и обратной функций. Логарифмическое дифференцирование.
26. Уравнение касательной и нормали к графику функции в точке.
27. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Дифференциалы высших порядков.
28. Производные высших порядков, механический смысл второй производной.
29. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши).
30. Правило Лопиталя.
31. Уравнения линий в параметрической форме (окружность, эллипс, циклоида). Производные параметрически заданных функций.
32. Функции, заданные в неявной форме. Правило их дифференцирования.
33. Векторная функция скалярного аргумента и ее производные (механический смысл 1-й и 2-й производных).
34. Исследование функции. Необходимое и достаточное условия экстремума.
35. Исследование функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба.
36. Асимптоты графика функции.
37. Кривизна и радиус кривизны кривой.
38. Формула Тейлора.
39.Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке.
ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
