2017-11-01
550
Коригувальні здатності циклічного коду визначаються вибором утворюючого полінома 
і кількістю перевірочних розрядів m.
Циклічні коди, що виправляють одиночні помилки або виявляють одиночні й подвійні помилки, мають мінімальну кодову відстань 
. Число контрольних символів m = n – k таких кодів залежить від числа інформаційних символів k, а виходить, і від довжини всієї кодової комбінації. Значення т повинне задовольняти емпіричній формулі
, (8)
де 
— знак округлення убік більшого значення.
При цьому загальне число ненульових компонентів многочлена не повинне бути менше мінімальної кодової відстані 
. Ряд утворюючих поліномів, що задовольняють цим вимогам, наведений у табл. 4.
Таблиця 4 – Поліноми для виправлення однократних помилок
| 
| 
| 
|
| 2...4 | 5...7 | 
| |
| 5...11 | 9...15 | 
|
Імовірність невиявлення помилок в 
-циклічному коді визначається виразом:
,
де 
– число сполучень із п елементів по i;
– імовірність спотворення одного розряду повідомлення.
Якщо 
, то цей вираз можна спростити:
|
|
|
. (9)
