2017-11-01
281
В випадку, якщо у вихідних даних наведено показники ймовірності настання певних ситуацій, розрахунок коефіцієнта кореляції здійснюється за формулою:
, (13)
якщо показники ймовірності не наведені, використовується формула:
(14)
де 
- коваріаціядвохвипадкових величин (прибутковостіактивів 1і 2);
, 
- середньоквадратичневідхиленняприбутковостіактивів 1 і 2;
, 
- середніочікуванізначенняприбутковостіактивів 1 і 2;
, 
- відповідноможлива (фактична) прибутковістьактивів 1 і 2;
- ймовірністьможливоїприбутковостіактивів;
n – кількістьдосліджуванихперіодів.
Частину допоміжних розрахунків можна виконати в таблицях видуякщо використовується формула 13:
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|  * 
|  * 
|  *  *
|
якщо використовується формула 14:
|
|
| 
| 
| 
| 
| *
|
|
|
|
За результатами розрахунку коефіцієнта кореляції робиться висновок про доцільність застосування диверсифікації. Для цього використовуються основні властивості коефіцієнта кореляції: додатній його знак вказує на те, що зміни досліджуваних випадкових величин є синхронними, а отже диверсифікація небажана; якщо знак від’ємний – диверсифікація необхідна, оскільки коливання досліджуваних показників є протилежно направленими, а отже компенсуються і у сумі призводять до вирівнювання показників.
Графічний метод ґрунтується на побудові графіків динаміки випадкових досліджуваних показників по окремих видах товарів та в сумі. За графіком робиться висновок: якщо коливання є протилежно направленими - диверсифікація бажана, якщо навпаки – таке рішення варто відхилити.
Табличний метод полягає у визначенні частки асинхронності коливань досліджуваної величини. Для цього у таблиці стрілочками зображаються всі напрями зміни показників між досліджуваними періодами. Визначається загальна кількість пар стрілочок, що символізують зміни показників. Із загальної кількості парних комбінацій обираються ті, що є протилежно направленими, ця кількість ділиться на загальну суму парних комбінацій. Якщо частка асинхронності коливань ≥ 0,5, вважається, що диверсифікація є доцільною.
Задача 14. Визначити табличним і графічним способами раціональність диверсифікації „портфелю” з двох товарів, якщо за минулі 8 місяців прибутки від реалізації товарів А і Б були такими:
| t | |||||||||
| Прибутки, тис.грн. | А | ||||||||
| Б |
|
|
|
Задача 15. Оцініть аналітичним способом доцільність диверсифікації портфелю активів за рахунок товарів А та Б за таких умов:
| Можливі обставини – зміни платоспроможності населення | Ймовірність даного стану | Очікуваний прибуток від реалізації, тис.грн. | |
| А | Б | ||
| Суттєве зменшення | 0,1 | ||
| Зменшення | 0,3 | ||
| Без суттєвих змін | 0,3 | ||
| Збільшення | 0,2 | ||
| Суттєве збільшення | 0,1 |
Задача 16. Визначити аналітичним методом раціональність диверсифікації „портфелю” з двох товарів, якщо за минулі 8 місяців прибутки від реалізації товарів А і Б були такими:
| t | |||||||||
| Прибутки, тис.грн. | А | ||||||||
| Б |
Задача 17. Оцінити табличним і графічним способами раціональність диверсифікації „портфелю” з пакетів простих акцій А і Б на основі таких статистичних даних за минулі періоди (t):
| t | |||||||||
| Курс акції, грн. | А | ||||||||
| Б | |||||||||
| Дивіденди, грн. | А | -- | |||||||
| Б | -- |
Задача 18. Оцінити аналітичним способом раціональність диверсифікації „портфелю” з пакетів простих акцій А і Б на основі таких статистичних даних за минулі періоди (t).
| t | |||||||||
| Курс акції, грн. | А | ||||||||
| Б | |||||||||
| Дивіденди, грн. | А | -- | |||||||
| Б | -- |
Задача 19. Вибрати найменш ризикований набір товарів (з трьох можливих) на основі:
Ø визначення частки асинхронності коливань попиту на товари;
Ø графічного відображення динаміки попиту;
Ø розрахунку коефіцієнта кореляції.
Вихідні дані:
| t | |||||||||
| Попит на товари, тис.грн. | А | ||||||||
| Б | |||||||||
| В |
