2017-11-01
426
Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ и ограниченного линиями y = f(x), y = 0, x = a, x = b,
вычисляется по формуле 
Пример. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ и ограниченного линиями y = 
, x = 4, y =0.
Решение. Построим чертеж.
- 7 -
у y = 
2 x = 4
1 4
0
y =0 х
| x | |||
| ||||
Упражнения
№ 5.1. Вычислить интегралы.
а) 
| б) 
|
№ 5.2. Вычислить объем тел, образованных вращением вокруг оси ОХ, ограниченных линиями: а) 
5.3. а) Определить запас товаров в магазине, образуемый за четыре дня, если поступление товаров характеризуется функцией:
f(t) = 4t + 8. [ V = 
]
б) Вычислить массу бензина, залитого в емкость, ограниченной линиями: y = 
; y = 0; x = 0; x = 9.
Плотность бензина 
= 710 кг/м3. [ m = V 
]
Ответы. № 5.1. а) – 14,7; б) 40,5. № 5.2. а) 24p. №5.3. а) 2875,5 кг.
Тема 3.1.1. Основные понятия и методы линейной алгебры.
Студент должен:
Знать: понятия определителей 2-го и 3-го порядков, формулы Крамера; правила действия с матрицами;
Уметь: Вычислять определители 2-го и 3-го порядков, решать
системы линейных уравнений по формулам Крамера выполнять действия над матрицами.
- 8 -
