Определитель второго порядка

Таблица, составленная из любых четырех чисел, называется квадратной матрицей второго порядка и обозначается:

или . Таблица называется определителем второго порядка и вычисляется по формуле: где a_1,a_2,b_1,b₂ - элементы определителя - любые числа. a₁ и b₂ - главная диагональ, a₂ и b₁ - побочная диагональ.

Пример 1. Вычислить определитель

Решение. Ответ: 13.

Пример 2. Решить уравнения:

а) б)

Ответ:

Ответ:

Определитель третьего порядка

Квадратные таблицы вида или называются квадратными матрицами третьего порядка, а

 

 

- 9 -

таблица вида называется определителем третьего порядка и вычисляется по формулам:

а) Разложение по первой строке:

₌ a₁(b₂c₃ – b₃c₂) – b₁(a₂c₃ – a₃c₂)+c₁(a₂b₃ – a₃b₂).

б) Правило треугольника (правило Саррюса):

= a₁b₂c₃+a₃b₁c₂+a₂b₃c₁ – a₃b₂c₁ – a₁b₃c₂ – a₂b₁c₃.

Пример 1. Вычислить определитель.

Ответ: – 20.

Пример 2. Решить уравнение

Решение.

Ответ:

- 10 -