Условные вероятности. Зависимые и независимые события. Полная группа событий. Умножение вероятностей

Условной вероятностью события А назыв. вероятность вычисленная при условии, что событие В имело место.

Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения события А и В равна произведению вероятности одного из этих событий на условную вероятность другого.

Р (АВ) = Р (А) * Р (В|А) = Р (В) * Р (А|В)

Р (АВ) = Р (А) * Р (В) – для независимых событий.

События А и В называются независимыми, если вероятность появления одного из них не меняется при наступлении другого события.

События называются зависимыми, если одно из них влияет на вероятность появления другого (Например, две производственные установки связаны единым технологическим циклом. Тогда вероятность выхода из строя одной из них зависит от того, в каком состоянии находится другая).

События А₁, А₂ …А_nобразуют полную группу событий, если они попарно несовместны (события А и В называются несовместными, если появление одного из них в результате испытания исключает появление другого) и одно из них является событием достоверным.