Программирования

Лекция 4. ЭЛЕМЕНТЫ НЕЛИНЕЙНОГО

(30)

Задача составления оптимального портфеля ценных бумаг относится к задачам нелинейного программирования или иначе к задачам условной оптимизации, которые имеют в общем случае вид:

,

при условиях

(31)

(32)

То, что в (30) рассматривается задача на минимум, не ограничивает общность, так как задача на максимум легко сводится к задаче на минимум. Функция f(x) называется целевой функцией, а функции - функциями - ограничениями, а каждое равенство (31) или неравенство (32) просто ограничениями.

Если в (30)-(32) отсутствуют ограничения неравенства (32), то получаем простую задачу нелинейного программирования с ограничениями типа равенства:

,

при условиях

(33)

Решение этой задачи дается следующей теоремой о множителях Лагранжа.