Из первого уравнения получаем

подставляя, которое во второе уравнение имеем:

или

Аналогично преобразуем третье уравнение системы (39):

Введем обозначения:

Тогда наша система запишется в виде:

Определитель этой системы отличен от нуля в силу леммы 2 из главы 4, следовательно она имеет единственное решение .