Теорема 4 Оценка вклада каждой ценной бумаги на риск и эффективность портфеля

Определение 2.

Оценка вклада каждой ценной бумаги на риск и эффективность портфеля.

Ковариация эффективности данной ценной бумаги с эффективностью всего портфеля нормализованная на вариацию всего портфеля называется бетой вклада:

Из определения следует, что бета вклада характеризует взаимосвязь эффективности данной ценной бумаги и всего эффективности портфеля.

Премия за риск вложения средств в ценные бумаги равна этой ценной бумаги, умноженной на премию всего портфеля.

Доказательство:

Нужно доказать, что -это доля премии, приходящейся на данную ценную бумагу, то есть

По определению:

Так как

,

то

,

где V_ij - ковариация i и j бумаги.