Оценка вклада каждой ценной бумаги на риск и эффективность портфеля

2.

1.

Таблица№1.

Задача.

Итак

Запишем эту формулу в векторной форме:

,

где V - матрица ковариации.

Так как

,

то для получим формулу:

или

(73)

,

здесь - доля общей информации за риск, приходящийся на данную ценную бумагу.

Теорема доказана.

Вывод:

С учетом доказанных теорем получаем, что бета вклада является весьма полной характеристикой вклада данной ценной бумаги в портфель.

На рынке имеется одна безрисковая ценная бумага с эффективностью 2% годовых и три независимых рисковых ценных бумаги, характеристики которых приведены в таблице№1.

Характеристики
mi	8%	10%	15%
si	7%	10%	60%

Найдем такое распределение капитала по всем четырем ценным бумагам, чтобы риск был минимальным. Рассмотрим два различных случая:

1. когда инвестор желает, чтобы m_порт = 9%;

2. когда инвестор желает, чтобы m_порт = 11%.

Сравним результаты и проведем их анализ.

Решение:

1) В данном случае r₀ = 2%, m_{пор т} = 9%.

2)

3)

4)

5)

6)

1) В данном случае r₀ = 2%, m_порт = 11%.

2) Числа а₁₁, а₁₂, а₂₂ уже рассчитаны выше.

3)

4)

5)

6)

1случай:

2случай: