Неоклассические модели экономического роста базируются на создании стоимости продукта всеми производственными факторами, каждый из которых создает свою часть стоимости. При этом факторы производства независимы и взаимозаменяемы. Между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, существует определенная зависимость. Модели неоклассиков – многофакторные. Она не является одной из последних, но наглядно демонстрирует учет неоклассиками факторов производства в росте количества продукта, для чего в модель вводится производственная функция. (Она – это модель Солоу).
Модель Солоу построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурса. Выпуск продукции – функция не только капитала, но и труда, которые являются хорошими субститутами, и сумма коэффициентов эластичности выпуска по этим факторам равна 1. Сначала модель описывает равновесие экономической системы при нейтральности технического прогресса и постоянной отдачи от масштаба, в дальнейшем в нее вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления и убывающей отдачи от масштаба.
|
|
Р. Солоу исходит из того, что необходимо условие равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определяется на основе производственной функции Кобба-Дугласа:
Y = f (L,K,N)
где L - труд, K - капитал, N – земля.
Однако фактор земли в модели Р. Солоу был опущен в виду его малой значимости в экономических системах, характеризующихся высоким техническим уровнем, поэтому:
Y = f (K,L).
Разделим обе части уравнения на L. Тогда получим уравнение:
Y/L = F(K/L;1).
Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника(K/L).
y = Y/L – производительность труда; k = K/L – капиталовооруженность труда.
Отсюда y=f(k), где f(k) = f(K;1).
В таком виде производственная функция соотносит производительность труда с капиталовооруженностью, что значительно упрощает анализ.
График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции в расчете на 1 работника. Тангенс угла наклона касательной h равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на 1 единицу, то y возрастает на MPK единиц (MPK – предельный продукт капитала, MPK = ∆Y/∆K).
Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом (государственные закупки для простоты не учитываются). Уравнение выпуска в расчете на 1 работника примет вид:
|
|
Y=c+i, где c – потребление в расчете на 1 работника;
i – инвестиции в расчете на 1 работника.
Поскольку доход используется на потребление и сбережения в соответствии со сложившейся склонностью к сбережению, то функцию можно представить как:
C = (1-S)×y, где S – норма сбережения (накопления).
Тогда y = c+i = (1-S)×Y+i, откуда:
i = S×Y.
Производительная функция определяет предложение на рынке товаров, а наклонение капитала – спрос на произведенную продукцию:
f(k) = c+i или f(k) = i/S.
Модель Солоу показывает, что норма сбережения (накопления) – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережения обеспечивает большой запас капитала и более высокий уровень производства:
S1f(k) и S2f(k) – инвестиции.
dk – количество капитала, которое выбывает каждый год;
d – норма амортизации;
∆k – изменение запасов капитала, приходящееся на одного работника.
Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие – уменьшает.
Инвестиции как функция от капиталовооруженности:
i = Sf(k).
Рост населения – одна из причин непрерывного экономического роста в условиях устойчивого состояния экономики.
Модель Р. Солоу объясняет, что страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, а значит – более низкие доходы:
n и n1 – рост населения.
Учет в модели Р. Солоу технического прогресса. Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности занятых является технический прогресс. В неоклассической теории под техническим (технологическим) прогрессом понимается не машинизация производства (замена живого труда машинами), а качественные изменения в производстве (повышение образовательного уровня работников, улучшение организации, рост масштабов производства и т.п.). Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию, и она примет вид:
Y = f(K;L;ε),
где ε – эффективность труда работника (зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы).
Технический прогресс вызывает прирост эффективности ε с постоянным темпом g. Такая форма технического прогресса называется трудосберегающей, а g – темпом трудосберегающего технического прогресса.
Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – единственное условие непрерывного роста уровня жизни.
Модель Р. Солоу позволяет раскрыть взаимосвязь трех источников экономического роста – инвестиций, численности рабочей силы и технического прогресса.
Воздействие государства на экономический рост возможно через его влияние на норму сбережения (накопления) и на скорость технического прогресса.
Какой должна быть норма сбережений? Как мы выяснили, равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, поэтому оптимальной будет считаться норма, обеспечивающая экономический рост с максимальным уровнем потребления такая норма соответствует «золотому правилу».
Пусть k* - устойчивый уровень капиталовооруженности, который соответствует оптимальной норме накопления; c* -уровень потребления, который соответствует оптимальной норме накопления.
c* = f(k*)-dk*,
где c* - потребление в состоянии устойчивого роста.
Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором максимизируется объем потребления, соответствует «золотому правилу». Капиталовооруженность по «золотому правилу» обозначена k**, а потребление по «золотому правилу»- c**.
Если экономика развивается с запасом капитала большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то в этом случае необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений.
|
|
Если экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то необходимо увеличить норму сбережений.
При капиталовооруженности, соответствующей уровню «золотого правила», производительная функция f(k*) и линия dk* имеют одинаковый наклон, и потребление достигает максимального уровня.