double arrow
F — статистика

Значимость регрессионной модели определяется с помощью F-критерия Фишера. Для этого вычисляется отношение

(7.1)

где n — число наблюдений;

m — число оцениваемых параметров;

R2 — коэффициент детерминации;

RSS — сумма квадратов отклонений yi от среднего `y, объясненная регрессией;

ESS — остаточная сумма квадратов отклонений.

Для парной регрессии m=2, поэтому формула (7.1) примет вид:

(7.2)

Величина F имеет распределение Фишера с ν1=m и ν2=n-m-1 степенями свободы [4]. Этот факт используют при проверке статистической гипотезы о значимости линейной зависимости между переменными xi и y. Подробнее вопрос о проверке статистических гипотез мы рассмотрим в §14. Пока же заметим, что если значение F достаточно велико, зависимость между x и y признается существенной, малое значение F свидетельствует скорее об отсутствии линейной связи между рассматриваемыми переменными.






Сейчас читают про: