double arrow

Расчет фактического предела огнестойкости металлической фермы покрытия


 
 


Высокая теплопроводность металла позволяет выполнить расчет стальных несущих конструкций по времени прогрева конструкции до критической температуры1. Для каждого из элементов фермы следует определить величину критической температуры, то есть решить статическую задачу, а затем решить теплотехническую задачу по определению предела огнестойкости конструкции.

Статический расчет

Расчет растянутых элементов заданного узла фермы

Расчет производится из условия снижения прочности (предела текучести стали) до величины напряжения, возникающего в элементе от внешней (нормативной, рабочей) нагрузки.

Рассматриваем узел 4 (рис. 1 исх. данные). Растянутыми элементами (в соответствие с табл. 3 исх. данные) являются стержни:С1.

Расчет усилий, воспринимаемых элементами от нормативной нагрузки:

кН;

где N(С1). – расчетное усилие, воспринимаемое элементами фермы (табл.3 исх. данные), Н;

gf – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке, равный 1,2.

Рассчитаем коэффициент изменения предела текучести стали, соответствующий критической температуре нагрева растянутых элементов фермы:

;

где А(С1) – площадь поперечного сечения элементов фермы, м2, принимают с учетом количества профилей, на которые передается усилие от внешней нагрузки.

В узлах фермы каждый элемент выполнен из двух уголков (рис 2.1.). Размеры уголка находятся (исх. данные табл.3). Площадь одного уголка принимается по п. 1.1.4 [5];


Рис.2.1. Сечение элементов фермы

Ryn – нормативное сопротивление стали по пределу текучести определяется в зависимости от марки стали (п.1.7 [5]), Па. (марку стали, заменяемую сталями по ГОСТ 27772-88, п.1.9 [5]).

Несущая способность сжатых элементов исчерпывается при критических напряжениях, меньших, чем предел текучести. Это объясняется тем, что сжатые элементы теряют эксплуатационные качества не от разрушения сечения, а от потери устойчивости (выпучивания) стержня, поэтому сжатые элементы рассчитывают на устойчивость с учетом коэффициента φ (коэффициента продольного изгиба).

Расчет сжатых элементов заданного узла фермы

В связи свыше сказанным расчет производится по потере устойчивости (выпучивания) сжатых элементов. Этот расчет можно провести по двум методикам:




1. Расчет элементов на устойчивость с учетом коэффициента продольного изгиба φ.

2. Из условия снижения модуля упругости стали до критической величины (что приводит к недопустимому прогибу элемента).

Сжатыми элементами (в соответствие с табл. 2 исх. данных) являются стержни: О2 и О3.


Расчет на устойчивость с учетом коэффициента продольного изгиба φ

Рассчитываем предел огнестойкости сжатых элементов фермы из условия устойчивости с учетом коэффициента продольного изгиба.

Определим гибкость в вертикальном направлении прогиба элементов фермы:

;

где lx – расчетная длина элемента в вертикальном направлении прогиба (табл. 2.1), мм;

ix – радиус инерции поперечного сечения элемента относительно оси «x» (п.1.1.4. [5]), мм.

Таблица 2.1.

Расчетная длина элемента при его различных направлениях прогиба

(п. 1.5.[5])

Направление прогиба Расчетная длина элемента, мм
О2=О3
Вертикальное lx = 0,8 l = 2400
Горизонтальное ly = l = 3000

Примечание: l – длина элемента (табл. 3 исх. данные).

Определим гибкость в горизонтальном направлении прогиба элементов фермы:

;

где ly – расчетная длина элемента в горизонтальном направлении прогиба (табл. 2.1), мм;

iy – радиус инерции поперечного сечения элемента относительно оси «y» (п. 1.1.4. [5]), мм. При определении iy следует учесть, что расстояние между уголками, из которых составлен элемент фермы, равно толщине соединительной пластины (δf), к которой они приварены с двух сторон (п. 1.6. [5]).



Максимальная величина гибкости элемента фермы принимается равной наибольшей из гибкостей элемента в вертикальном и горизонтальном направлениях, то есть:

lmax(О2=О3) = 623.4

Коэффициент продольного изгиба j элемента фермы принимается в зависимости от lmax (если lmax ≤ 40, то j = 1; если lmax > 40, то j = 0,95) и равен:

для lmax(О2=О3) = 623.4 > 40 j(О2=О3) = 0,95;

Таким образом,

j(О2=О3) = j = 0,95.

Усилия, воспринимаемые элементами от нормативной нагрузки, равны

кН;

Определим коэффициент изменения предела текучести стали при критической температуре нагрева сжатых элементов фермы из условия прочности с учетом коэффициента продольного изгиба:

;

Расчет из условия снижения модуля упругости стали до критической величины

Для расчета определим коэффициент изменения модуля упругости стали элементов фермы:

;

где p = 3,14;

Еn – нормативное значение модуля упругости стали, равное 2,06 ∙ 1011 Па (табл.63 [6]);

Jmin – минимальное значение момента инерции поперечного сечения элемента, м4, равное:

Jmin(О2=О3) = imin(О2=О3)2 ×2А(О2=О3)=(3.85×10-2)2×(2× 24.3×10-4)=729 × 10-8 м4 ;

где imin – минимальное значение радиуса инерции поперечного сечения элемента из значений ix и iy, м, то есть:

imin(О2=О3) = 3.85 × 10-2 м (п.1.1.4 [5]);

По графику (п. 1.4 [5]) определяем числовые значения критической температуры tcr в зависимости от величин gytcr и gе (для сжатых элементов). Полученные данные сведем в таблицу 2.2:

Таблица 2.2.

Значения критической температуры tcr в зависимости от величин gytcr и gе

  Элементы фермы
Растянутые Сжатые
С1 О2=О3
gytcr 0.285 0,3
gе ---- 0,32
tcr, °C 620 ---- 610

Примечание: в числителе – tcr, найденная в зависимости от gytcr;

в знаменателе – tcr, найденная в зависимости от gе.

Для теплотехнического расчета берутся минимальные значения tcr, то есть:

tcr(С1) = 620 °C;

tcr(О2=О3) = 610 °C;

Теплотехнический расчет

Определим толщину сечения элементов фермы, приведенных к толщине пластины:

,

где А – площадь поперечного сечения элемента фермы, м2 ; В узлах фермы каждый элемент выполнен из двух уголков (рис 2.1.). Размеры уголка находятся (исх. данные табл.2). Площадь одного уголка принимается по п. 1.1.4 [5];

U – длина обогреваемого периметра сечения элемента фермы, м (каждый уголок обогревается со всех четырех полок);

U =2( 4 bf)= 8bf,

где bf – ширина полки уголка, м (п. 1.1.4 [5]).

Таким образом,

м;

м;

С использованием графиков изменения температуры нагрева незащищенных стальных пластин от времени нагрева и приведенной толщины металла при стандартном температурном режиме пожара (п. 1.2. [5]) строим графики изменения температуры стержней заданного узла фермы от времени их нагрева (рис.2 исх. данные). Для каждого элемента по графикам определяем значения времени прогрева t до критической температуры, то есть утраты их несущей способности. Найденные значения сведем в таблицу 2.3.

Таблица 2.3.

Время прогрева до критической температуры t элементов фермы

  Элемент фермы
С1 О2=О3
Время прогрева до критической температуры t, мин

Таким образом, фактический предел огнестойкости фермы Пф принимают равным минимальному значению времени утраты несущей способности элементов фермы, то есть Пф = 10 мин (для элемента О2=О3).

Ввиду того, что элементы являются негорючими, то фактический класс пожарной опасности конструкций в соответствии с табл. 1 [4] принимаем К0.

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: