Исправление высот светил

При определении места судна по небесным светилам сравниваются две высоты одного и того же светила. Одна, соответствующая счислимой точке, рассчитывается по формуле (1.1) и экваториальными координатами светила приведена к центру Земли. Другая - обсервованная, получается измерением секстаном и отнесена к глазу наблюдателя, находящегося на мостике судна. Поэтому обсервованную высоту также надо привести к центру Земли. Кроме того, необходимо учесть влияния астрономической и земной рефракции, наклонение видимого горизонта, полудиаметр, если он у светила есть.

Отсчет секстана, исправленный поправкой индекса i и инструмен­тальной поправкой s, выбранной из паспорта секстана, обозначается h' и называется измеренной высотой:

Рассмотрим влияние перечисленных выше причин на обсервованные высоты с помощью рис. 2.14. На этом рисунке глаз наблюдателя расположен в точке А на высоте е над уровнем моря. Истинное положение звезды на небесной сфере - σ, а видимое, смещённое астрономической рефракцией - σ'. Аналогично показаны истинное и видимое положения Солнца. Истинный горизонт показан прямой Г_И Ги', а видимый - усматривается из-за земной рефракции по направлениям АГ_В и АГв'. Центр Земли обозначен точкой О.

На чертеже показаны следующие углы: р - астрономическая рефракция;

d- наклонение горизонта;

р - параллакс Солнца;

R - полудиаметр Солнца;

h'- измеренная высота звезды и нижнего края Солнца;

h_B - видимая высота звезды и нижнего края Солнца;

h _и - истинная высота звезды и нижнего края Солнца;

h₀ - обсервованная высота.

В такомвиде формула применяется для исправления высот Солнца и Луны. ДляМарса и Венеры отсутствует полудиаметр, а длявсех осталь-

Переход от измеренной высоты к обсервованной называется исправлением высот. В общем случае обсервованная высота получается по формуле:

ных светил (звезд, Юпитера и Сатурна) и параллакс.

Рассмотрим подробнее составляющие формулы (2.12). Получение поправки индекса / было рассмотрено в разделе 2.6. Инструментальная поправка 5 приводится в паспорте секстана. Оттуда она выбирается по аргументу ОС.

Наклонение горизонта d, как видно из рис. 2.14, зависит от высоты глаза е и от кривизны луча, приходящего от горизонта в глаз наблюдателя. Кривизна луча зависит от распределения плотности в приземных слоях воздуха. Для среднестатистических условий наблюдения принимают следующую зависимость наклонения горизонта от высоты глаза е:

d = 1,76 e 2.13

Таблицы, составленные по этой формуле, есть в МАЕ, МТ-2000, ВАС-58, ТВА-57 и английских ежегодниках. Таблица эта без интерполяционная, т.е. одно и то же значение d соответствует некоторому интервалу е. Заметим, что в формуле (2.13) и в таблице высота глаза наблюдателя выражена в метрах. В английских ежегодниках е используется как в метрах, так и в футах.

Астрономическая рефракция р с достаточной для судовождения точностью может быть представлена     формулавформулой:

принимают некоторые средние значения в=760 мм и Т°=+10°С,

подставляют в формулу (2.14) и получают, так называемую, нормальную рефракцию:

Значения нормальной рефракции по аргументу h_B приводятся во всех перечисленных выше астрономических пособиях.

Нормальной рефракцией можно пользоваться в интервале высот от 10° до 90°. На высотах ниже 10° влияние температуры и давления начинает существенно сказываться и нормальную рефракцию необходимо подправлять поправками за температуру Δ h_t и давление Δ h_B, которые приводятся в таблицах перечисленных выше астрономических пособий.

Таким образом, для светил с высотами более 10° р = ро, а. с высотами менее 10° р =p_o + Δh, +Δh_B.

Следует заметить, что в NAUTICAL ALMANAC температура и давление учитываются одной общей поправкой.

Полудиаметр Солнца и Луны зависит от их физических радиусов и расстояния до них. Значения полудиаметров Солнца и Луны на 0 часов гринвичского времени каждых суток приводятся в МАЕ.

Для ориентировки на небе полезно помнить, что угловой диаметр Солнца или Луны составляет около 0,5°.

Параллакс р - это угол, под которым со светила усматривается расстояние АО (см. рис. 2.14). Пренебрегая высотой глаза, можно принять это расстояние равным радиусу Земли. Из треугольника SAO можно записать:

Отношение АО к OS- радиуса Земли к расстоянию до светила - называется экваториальнымгоризонтальным параллаксом р о. С учетом этого формулу (2.16) можно записать так:

Экваториальный горизонтальный параллакс для Луны и навигационных планет дается в МАЕ.

Для Венеры и Марса составлена таблица в МАЕ и МТ-2000, в которой по р о и h_B можно выбрать р. Это же значение можно получить по формуле (2.17).

Практическое исправление высот сводится к заполнению стандартных схем. Эти схемы для различных светил различаются только последней по­правкой. Ниже приведены стандартные схемы для исправления высот звёзд, Венеры и Марса, Солнца, Луны.

Измеренные высоты звёзд исправляются поправками за наклонение горизонта и астрономическую рефракцию. В схеме указаны страницы в МАЕ 2002, откуда можно выбрать соответствующую поправку.

Измеренные высоты Юпитера и Сатурна исправляются так же, как и звёзд. Высоты Венеры и Марса, помимо наклонения горизонта и астроно­мической рефракции, исправляются еще и поправкой за параллакс. Для этого сначала из МАЕ на дату наблюдения выбирается р₀, а затем из таблицы на стр. 287 МАЕ выбирается р (дополнительная поправка). Для удобства записи её обычно объединяют с рефракцией. При этом следует помнить, что рефракция всегда имеет знак минус, параллакс - плюс. Значения р_о можно выбрать из прил. 4 к учебнику.

Измеренные высоты Солнца можно исправлять раздельными поправками в соответствии с формулой (2.12). В МАЕ на стр.284 для Солн­ца приведена таблица поправки за рефракцию и параллакс (р+р). Остается учесть только полудиаметр (R), значение которого можно выбрать либо на дату наблюдения, либо на стр. 287.

Однако, проще это делать с помощью общей поправки высоты Солнца, которая приводится в NAUTICAL ALMANAC. Общая поправка включает в себя астрономическую рефракцию, параллакс и полудиаметр. Аргументами для входа в таблицу служат: время года, верхний или нижний край Солнца и h_B.

Для исправления высот Луны также составлены таблицы на стр.286 в МАЕ. Видимая высота Луны исправляется основной (Δh) и дополнительной (доп) поправками. Аргументом для входа в основную таблицу служит h_B, а в дополнительную - край Луны, h_B и р₀ (экваториальный горизонтальный параллакс Луны).

Как уже говорилось, параллакс Луны изменяется быстро. Поэтому указанный на 0 часов гринвичского времени в МАЕ параллакс необходимо проинтерполировать на Тгр. наблюдений.

Солнце и Луна могут наблюдаться на высотах менее 10°. Следует помнить, что в этом случае надо измерять температуру наружного возду­ха и давление. Если они отличаются от нормальных, необходимо учиты­вать соответствующие поправки, которые даны на стр.285 МАЕ.

Все описанные поправки приведены в прил. 4 к учебнику.

Рассмотрим конкретные примеры исправления высот светил.

Пример 2.7. Измерена высота звезды Вега: ОС=48°22,8' и высота Венеры: ОС=31°56,0'. Рассчитать обсервованные высоты, если известно, что s=+0,2'; i =-2,4'; е=15,3 м; высоты измерялись 1.09.02 г

Решение. Составляем схемы вычислений и заполняем их, пользуясь таблицами МТ-75 или прил. 4 к учебнику. Из МАЕ на 1.09.02 г. для Венеры выбираем р₀=0,2'.

Пример 2.8. 1.09.02 г. в Tгр.=13.00 измерены: высота Солнца -ОС=32°16,7' и высота Луны - ОС=5° 08,9'. Найти обсервованные высоты, если известно, что i=+3,7'; s=+0,1; е=12,5 м; f°=+20°C; 5=750 мм. В обоих случаях измерялась высота нижнего края.

Решение. Составляем схемы вычислений. Для Луны из МАЕ (прил. 2

к учебнику) на заданную дату с интерполяцией выбираем экваториальный горизонтальный параллакс Луны р_п=56,6'.

Так как высота Луны меньше 10, на стр. 285 МАЕ (прил. 4 к учебнику) выбираем поправки за температуру и давление воздуха +0,4' и +0,1.

В обоих примерах наклонение горизонта можно было вычислить по формуле (2.13), а рефракцию для звезды Вега по формуле (2.15). Вычисления по формулам дают те же значения.

В частном случае, если высота светила измерялась не над горизонтом, а над береговой чертой или над ватерлинией близко стоящего судна, вместо наклонения горизонта d используется наклонение зрительного луча d_n которое приводится в МТ-2000 и в BROWN's NAUTICAL ALMANAC по высоте глаза и дистанции до береговой черты или до ватерлинии судна. Все остальные поправки и сама схема вычислений остаются прежними.

При исправлении высот, измеренных через зенит, видимая высота вычисляется по формуле:

видимая высота исправляется как обычно.