2014-01-24
987
1. Изображение единичной функции Хевисайда 
.
Найдем изображение, вычисляя интеграл (2):
= 
.
Найдем показатель роста.
, если 
, отсюда 
.
F (p) определена в области 
.
Вывод: 
(5)
Преобразование Хевисайда удобно применять потому, что изображением функции 
будет функция 
.
Обычно под функцией f (t) (если не оговорено особо) понимают произведение 
, т.е. функцию тождественно равную нулю при 
.
2. Изображение функции f (t) = t.
= 
Вывод: t 
. (6)
3. Изображение показательной функции 
.
= 
.
Вывод: 
. (7)
Замечание. Получить изображения других элементарных функций можем аналогично, т.е. вычисляя интеграл (2), но удобнее в этих целях пользоваться общими свойствами изображений.
