Определение оригинала по изображению

П. 4. Таблица изображений

Решение.

При решении воспользуемся свойством (9): и формулами (6): t и (7): . Получим, что , тогда .

1. 1 ,

2. t ^ν , ν > -1, , где - гамма-функция Эйлера

3. tⁿ , n - целое,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. ,

13. ,

14. ,

15. si

Существуют таблицы изображений функций, например, «Справочник по операционному исчислению» авторов В.А. Диткина и А.П. Прудникова.

п. 1. Использование таблицы и свойств изображений

Получить оригиналы по известному изображению можно, во-первых, используя имеющиеся таблицы изображений наиболее часто встречающихся функций; во-вторых, свойства изображений и таблица позволяют также построить оригинал по заданному изображению.

При этом изображения необходимо привести к табличному виду. Для преобразования изображений используется метод разложения рациональной дроби в сумму простейших дробей.