double arrow
Замечания.. П. 2. Формула Меллина или формула обращения

П. 2. Формула Меллина или формула обращения

Теорема 3.Пусть функция F(p) комплексного переменного p в области является изображением кусочно-гладкой функции f(t) действительного переменного t и обладает степенью роста σ0 , тогда

, x > σ0 (8)

(без доказательства)

1.Значение интеграла не зависит от величины х при условии, что прямая интегрирования лежит правее прямой Rep = σ0.

2.Формула Меллина является обратной преобразованию Лапласа (выражает оригинал через изображение).

3. Во всякой точке t0, являющейся точкой разрыва 1 рода функции f(t), f(t0) =.

Теорема 4.Пусть , Rep > σ10 ; , Rep > σ20, тогда

,

причем F(p) определена и аналитична в области Rep > σ10 + σ20 , а интегрирование производится по любой прямой, параллельной мнимой оси, лежащей правее прямых Rep = σ10, Rep = σ20.

(без доказательства)






Сейчас читают про: