Матричная модель
Комплексные числа можно также определить как семейство вещественных матриц вида
с обычным матричным сложением и умножением. Действительной единице будет соответствовать
мнимой единице —
Ошибочно определение числа i как единственного числа, удовлетворяющего уравнению x 2 = − 1, так как число (− i) также удовлетворяет этому уравнению.
Следует также заметить, что выражение , ранее часто использовавшееся вместо i, не вполне корректно, так как алгебраический корень определяется над множеством неотрицательных чисел. Вплоть до XIX века включительно запись вроде считалась допустимой, но в настоящее время, во избежание ошибок, принято записывать это выражение как . Пример возможной ошибки при неосторожном использовании устаревшей записи:
в то время как правильный ответ: