В показательной форме

Операции над комплексными числами

Показательная форма записи комплексного числа.

Каждое комплексное число можно записать в показательной форме:

- формула Эйлера.

Пример 2.12. Представить в показательной форме комплексное число:

.

Находим модуль: . Аргумент:

Ответ: .

Пусть комплексные числа записаны в показательной форме:

.

Если комплексные числа записаны в показательной форме, то умножение, деление и возведение в степень производятся по правилам действий со степенями.

1) Умножение: .

2) Деление: .

3) Возведение в степень: .

4) Извлечение корня, т.е. решение уравнения .

.

Пример 2.13. Решить уравнение: .

; в показательной форме: