double arrow

Определение численности выборки


Разрабатывая программу выборочного наблюдения, сразу задают величину допустимой ошибки выборки и доверительную вероятность. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы для определения численности выборки (n) в зависимости от метода отбора для средней и доли приведены в табл. 6.4. Они следуют из формул предельных ошибок выборки.

Таблица 6.4

Численность выборки при собственно случайном и механическом отборе

Метод отбора   Объем выборки, позволяющий обеспечить требуемую точность
для средней для доли
  Повторный
  Бесповторный

Значения ∆ и t определяются как задачами, стоящими перед исследователем, так и природой изучаемого явления. Чем более достоверные результаты требуется получить, тем большую вероятность необходимо задать. С увеличением допустимой ошибки уменьшается необходимый объем выборки, и наоборот. Например, увеличение ошибки выборки в 2 раза уменьшит n в 4 раза.

Вариация (σ2) признака существует объективно, независимо от исследователя, но к началу выборочного наблюдения она неизвестна. Приближенно σ2 определяют следующими способами:

1) берут из предыдущих исследований;

2) исходя из того, что общий размах вариации укладывается в 6 сигм (R ≈ 6σ), σR/6. Для большей точности R делят на 5;

3) если хотя бы приблизительно известна средняя величина изучаемого признака, то σ/3;

4) если известна дисперсия признака в генеральной совокупности, то , если n – велико, то сомножитель (n-1)/n ≈1 и можно принять выборочную дисперсию в качестве оценки генеральной дисперсии, и наоборот.

При стратифицированном отборе, не пропорциональном объему групп, общее число отбираемых единиц делится на количество групп. Полученная величина даст объем выборки из каждой группы.

При стратифицированном отборе, пропорциональном числу единиц в группе, число наблюдений по каждой группе определяется формулой

,

где ni – объем выборки из i-й группы;

n – общий объем выборки;

Ni – объем i-й группы;

N – объем генеральной совокупности.

При серийном (гнездовом) отборе необходимую численность отбираемых серий определяют так же, как и при собственно случайном, только вместо N, n, σ2 подставляют R, r и σ2м. гр, где R – число серий в генеральной совокупности; r – число отобранных серий; σ2м. гр – межсерийная (межгрупповая) дисперсия.

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про:
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7