ТЕМА 9. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ
Современная наука исходит из взаимосвязи всех явлений природы и общества.
Если с изменением значения факторного признака результативный признак может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но его среднее значение или иные статистические (показатели вариации, асимметрии, эксцесса и т. п.) характеристики изменяются по определенному закону – связь является статистической.
Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной (факторной) соответствуют различные средние значения другой (результативной). Как отмечалось в п. 8.1, в случае корреляционной зависимости с изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у, в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений. Примерами корреляционных связей могут быть: связь между заработной платой работников и стажем их работы, себестоимостью продукции и производительностью труда, урожайностью и внесением удобрений и т.д.
Корреляционная связь между признаками может возникать разными путями:
1) причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака;
2) связь между двумя следствиями общей причины. Классический пример, приведенный А. Чупровым, крупнейшим рос. статистиком ХХв.: прямая зависимость между убытками от пожара и числом пожарных команд в городе определена общей причиной их количества – размером города;
3) взаимосвязь признаков, каждый из которых и причина, и следствие. Такова, например, корреляция между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты 1 ч труда (тарифной ставкой).
Характеристика основных разновидностей корреляционных связей представлена в табл. 9.1.
Задачи, решаемые при помощи анализа корреляционных связей, приведены на рис. 9.2.
Таблица 9.1
Классификация корреляционных связей
Классификационный признак | Название корреляции | Характеристика корреляционной связи |
По направлению связи | Прямая | С ростом факторного признака растет и результативный признак |
Обратная | С увеличением факторного признака результативный уменьшается или наоборот | |
В соответствии с аналитическим выражением (по формуле) | Прямолинейная | Равным изменениям значений факторного признака соответствуют приблизительно равные изменения средних значений результативного признака |
Криволинейная | Равным изменениям значений факторного признака соответствуют неравные изменения средних значений результативного признака (см. п. 9.4) | |
По числу факторных показателей, учитываемых для оценки степени их влияния на результативный показатель | Парная | Связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным |
Множественная | Связь, возникающая от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем (рис. 9.1) |
Рис. 9.1. Пример множественной корреляционной связи между показателями
Рис. 9.2. Задачи, решаемые при помощи корреляционных связей
К основным статистическим методам анализа корреляционных связей относят: метод сравнения параллельных рядов; метод аналитической группировки, дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный анализ.