double arrow

Геометрическая вероятность


Пусть - некоторое множество на числовой прямой (на плоскости или в пространстве), имеющее конечную длину (площадь или объем) .

Рассмотрим все возможные подмножества , имеющие конечную длину (площадь или объем). Ясно, такие подмножества образуют алгебру событий. Введем на этой алгебре вероятность по формуле . Эта вероятность носит название геометрической вероятности и представляет собой вероятность попадания брошенной наугад точки в фигуру S при условии, что эта точка обязательно попадет в .

Пример. Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождение причала, если время стоянки обоих пароходов – 2 часа.

Решение. Пусть х и y время прихода пароходов к причалу. Тогда встреча состоится тогда и только тогда, когда .

 
 


.


Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: