2014-01-25
801
Пусть 
- некоторое множество на числовой прямой (на плоскости или в пространстве), имеющее конечную длину (площадь или объем) 
.
Рассмотрим все возможные подмножества 
, имеющие конечную длину (площадь или объем). Ясно, такие подмножества образуют алгебру событий. Введем на этой алгебре вероятность по формуле 
. Эта вероятность носит название геометрической вероятности и представляет собой вероятность попадания брошенной наугад точки в фигуру S при условии, что эта точка обязательно попадет в .
Пример. Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождение причала, если время стоянки обоих пароходов – 2 часа.
Решение. Пусть х и y время прихода пароходов к причалу. Тогда встреча состоится тогда и только тогда, когда 
.
 |
.
