Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

СХОДИМОСТЬ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫХ РЯДОВ




Перейдём к рассмотрению рядов, содержащих как положительные, так и отрицательные члены. Такие ряды называют знакопеременными.

Например,

У этого ряда первое слагаемое положительное, следующие три отрицательные, затем снова три положительных и так далее.

Пусть дан ряд , члены которого – числа произвольного знака. Если ряд сходится, то исходный ряд называют абсолютно сходящимся.

Если же ряд расходится, а ряд сходится, то исходный ряд называют условно сходящимся.

Теорема. Если ряд сходится, то ряд сходится (абсолютно).

Пример. Исследовать на сходимость .

Решение. Рассмотрим ряд из модулей .

При всех значениях верно неравенство .

Ряд сходится, т.к. он является обобщенным гармоническим и степень .

Применяя признак сравнения, делаем вывод, что ряд из модулей сходится. Согласно теореме исследуемый ряд также сходится, причем абсолютно.

Ответ. Исследуемый ряд сходится абсолютно.





Дата добавления: 2014-01-25; просмотров: 277; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше... 8842 - | 7193 - или читать все...

Читайте также:

  1. VII. Музыкальная жизнь Англии. Бах отходит от обрядовой традиции, развернув освященный церковью шестичастный цикл в монументальную композицию из двадцати четырех номеров, объединенных в
  2. А вот фоновый слой перемещать нельзя. И поставить какой-то рядовой слой ниже фонового нам тоже не позволено
  3. Анализ взаимосвязи временных рядов
  4. Анализ демографических показателей Хворостовского района методом динамических рядов
  5. Анализ динамических рядов
  6. Аналитическое выравнивание временных рядов, оценка параметров уравнения тренда
  7. Аналитическое выравнивание рядов динамики
  8. Бои на Березине и Днепре. Создание отрядов народного ополчения. Оборона г. Могилев, Гомель
  9. Бой на местности, благоприятной для действий партизанских отрядов
  10. Бой на местности, неблагоприятной для действий партизанских отрядов
  11. Введение. Под рядом понимается бесконечная сумма. Простейшие случаи вычисления рядов с конечным числом слагаемых встречаются в египетских папирусах и вавилонских
  12. Взаимосвязь временных рядов


 

35.171.146.16 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.