Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

ОЦЕНКА ОСТАТКА ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩЕГОСЯ РЯДА




Пусть – сходящийся числовой ряд. Тогда его сумму можно представить в виде ,
где -ный остаток ряда.

Если , то говорят, что с точностью .

Для знакочередующегося ряда по теореме Лейбница . Этот факт используется в приближенных вычислениях.

Пример. Вычислите сумму ряда с точностью .

Решение.

Ряд сходится. .

С заданной точностью

.

Ответ. .

В экономике ряды применяются в основном в теоретических исследованиях.

Пример.

Предположим, что рассматривается задача о рыночной цене бессрочной облигации номиналом 1000$ и 3-% купоном. Это значит, что владелец этой облигации каждый год должен получать 30$. Необходимо определить истинную цену этой бесконечной последовательности платежей.

Любая валюта подвержена инфляции. Если инфляция составляет 2% в год, то 30$, которые получим через год, сейчас равны $, которые планируем получить через 2 года, сейчас равны и т.д. В итоге получаем, что бесконечный ряд платежей в 30$, которые будем получать каждый год, сейчас эквивалентны сумме ряда

.

Применив формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, получим

.





Дата добавления: 2014-01-25; просмотров: 1718; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9247 - | 7275 - или читать все...

Читайте также:

 

3.85.214.0 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.004 сек.