double arrow

СХОДИМОСТЬ ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИХСЯ РЯДОВ


Ряды вида называются знакочередующимися рядами.

Замечание. .

Теорема Лейбница. Если члены знакочередующегося ряда удовлетворяют условиям:

и,

начиная с некоторого номера все ,

то данный ряд сходится, и абсолютная величина его суммы не превосходит модуля первого члена ряда, т.е. .

Пример. Исследовать на сходимость .

Решение.

; ; .

Значит, ряд сходится.

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про:
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7