Индивидуальный индекс цены

Задача №3

Задача №2

Задача №1

Задача №3

Задача №2

Задача №1.

Построить макет групповой статистической таблицы, дать ей название, указать, что является подлежащим, что сказуемым.

Исходные данные: при проведении группировки предприятий по стоимости основных фондов, были выделены 3 группы (млн. руб.): 10 – 12 млн. руб., 12 - 14,
14 – 16.

Задачей статистического исследования является изучение:

1) числа предприятий, входящих в данную группу;

2) объем выпускаемой продукции – всего и в среднем на одно предприятие (млн. руб.);

3) численность промышленно-производственного персонала (ППП) (человек) – всего и в среднем на 1 предприятие.

Группировка предприятий по стоимости основных фондов

Стоимость основных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Объем выпускаемой продукции, млн. руб.	Численность ППП (чел.)
всего	в среднем	всего	в среднем
А
10 – 12 подле-	сказуемое
12 – 14 жа-
14 – 16 щее
Итого:

Построить пример статистической таблицы со всеми необходимыми элементами, в качестве подлежащего взять тарифный разряд, в качестве сказуемого число рабочих в абсолютном и относительном выражении.

Исходные данные: в цехе 5 рабочих имеют 2 разряд, 6 рабочих – 3 разряд, 15 рабочих – 4 разряд, 12 рабочих – 5, 22 рабочих – 6 разряд.

Распределение рабочих по разрядам

Тарифный разряд	Число рабочих (чел.)
Абсолютное в чел.	Относительное в чел.
А
	-	- (5/60 · 100 =) 8
Итого:		100%

Построить статистическую таблицу со сложной разработкой сказуемого по распределению клиентов страховых компаний по категориям и суммам в 1 квартале 2006 г. При разработке сказуемого учесть общую численность клиентов.

Исходные данные: в четырех страховых компаниях была проведена группировка клиентов по трем категориям:

1) руководители коммерческих структур;

2) сотрудники, работающие в офисе;

3) охранники, милиционеры, инкассаторы.

При этом страховые суммы в расчете на 1 застрахованного:

в первой страховой компании составили:

1) 20 – 50 тыс. – 195 чел.
свыше 50 тыс. – 180 чел.

2) 20 – 50 тыс. - 13 чел.
свыше 50 тыс. - 12 чел.

3) 20 – 50 тыс. – 23 чел.
свыше 50 тыс. – 21 чел.

Во второй страховой компании составили:

1) 20 – 50 тыс. – 150 чел.
свыше 50 тыс. – 180 чел.

2) 20 – 50 тыс. – 12 чел.
свыше 50 тыс. – 15 чел.

3) 20 – 50 – 15
свыше 50 – 18

В третьей страховой компании:

1) 20 – 50 – 210
свыше 50 – 300 чел

2) 20 – 50 – 26 чел.
свыше 50 – 10 чел.

3) 20 – 50 – 21 чел.
свыше 50 – 28 чел.

В четвертой страховой компании:

1) 20 – 50 - 125 чел.
свыше 50 – 175 чел.

2) 20 – 50 – 10 чел.
свыше 50 – 12 чел.

3) 20 – 50 – 14 чел.
свыше 50 – 16 чел.

Распределение клиентов страховых компаний
по категориям и суммам за 1 квартал 2006 года

Страховая компания	Всего числ. (чел.)	Руководители (чел.)	Сотрудники (чел.)	Охранники (чел.)
20 – 50 т.	Свыше 50 т.	20 – 50 т.	Свыше 50 т.	20 – 50 т.	Свыше 50 т.
А
Итого:

Статистические показатели

· Статистический показатель – это количественная характеристика экономического явления или процесса. Показатели всегда связаны со смыслом этого явления или процесса. Поскольку изучающие процессы сложны, для их характеристики строят систему показателей – совокупность показателей одного вида логически взаимосвязанных между собой.

По форме выражения различают:

1) абсолютные;

2) относительные;

3) средней величины.

Абсолютные показатели – это исходная форма представления статистических величин, они формируются в результате статистического наблюдения путем замера – взвешивания, подсчета, исчисляются в натуральных денежных или трудовых единицах измерения.

Относительные показатели – это показатели, которые определяются как отношение сравниваемой абсолютной величины к базе сравнения.

В зависимости от задач содержания и значения выражаемых количественных соотношений различают следующие относительные показатели:

1) показатели динамики: ОПД (относительный показатель динамики)

уровень фактически сложившийся в текущий период уровень фактически сложившийся в предшествующем периоде

ОПД =

2) показатели планового задания (ОППЗ – относительный показатель планового задания) – используется в целях планирования деятельности предприятия, а так же для сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными.

Уровень показателя запл. на пред. Уровень показ. достигн. в пред.

ОППЗ =

3) Относительные показатели структуры (ОПС) – представляют собой соотношения части и целого; они характеризуют структуру, состав той или иной совокупности социально-экономических явлений. В качестве базы сравнения берется величина целого, а сравниваемыми явлениями – значения показателей отдельных частей этого целого.

показатель, хар-щий часть совокупностей суммарный уровень совокупн. в целом

ОПС = · 100%

4) Показатели выполнения плана (ОПВП) – выражаются отношения между фактическим и плановым уровнями показателя.

уровень, фактически достигнутый в отчетном периоде уровень запл. на отчетный период

РПВП = · 100%

5) Показатели координации (ОПК) – представляет собой соотношения одной части совокупности к другой части этой же совокупности.

Вычислить ОПД с переменной и постоянной базой сравнения. Исходные данные: производство бумаги в России по годам составило:

показатель
Пр-во бумаги, тыс. тонн

1. Рассчитаем ОПД с переменной базой сравнения:

ОПД = 2882:3603 = 0,8

ОПД = 2215:2882 = 0,77

ОПД = 2771:2215 = 1,25

2. Рассчитаем ОПД с постоянной базой сравнения:

ОПД = 2882:3603 = 0,8

ОПД = 2215:3603 = 0,6

ОПД = 2771:3603 = 0,76

Выводы:

1) производство бумаги выросло в 2003 году;

2) производство бумаги возросло в 2001 году.

Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2003 г. по сравнению с 2002 на 18%. Фактический объем выпускаемой продукции составил 112% от прошлогоднего уровня. Определить ОПВП.

112% 118%

ОПВП = · 100% = 95%

Вычислить ОПС и ОПК; при расчете ОПК за базу сравнения принять материальные затраты.

Производственные затраты предприятия за 1 год составили:

Статья затрат	Объем затрат (млн.руб.)	Удельный вес в общ. затратах, % (ОПС)	Отношение объема затрат по статьям матер. затрат, % (ОПК)
1.Материальные затраты	280,5	50,5	-
2.Затраты на заработную плату	110,5	19,9	39,4
3.ЕСН (единый соц. налог)	39,3
4.Амортизация основных фондов	85,0	15,3	30,3
5.Прочие расходы		7,2	14,3
Итого:	555,3	100%	-

280,5 555,3

ОПС = · 100% = 50,5%

110,5 280,5

ОПК = · 100% = 39,4%

Средние величины

Средний показатель характеризует типичный уровень признака для совокупности в целом.

Средние величины

	Средние аналитические		Средние порядковые

1.среднеарифметическая; 1.мода

2.среднегармоническая; 2.медиана

3.среднегеометрическая;

4.средние степенные.

Σхi n

Среднеарифметическая

i = i – значение, n – количество значений, Σ – сумма

Расчеты по этой формуле выполняются, если данные не сгруппированы.

По сгруппированным данным расчеты выполняют по среднеарифметической взвешенной.

Σxifi Σfi

Х =, fi – частота повтора варианта xi

Пример: Ряд распределения работников по стажу

№гр.	стаж	кол-во работников
	1 xi 3	2 fi 4
	Итого:

1·2 + 3·4 + 5·6 + 10·3

Средний стаж работы = = 5 лет

В интервальном ряду распределения от интервалов переходят к серединам, середина интервала:

Хниж.гр. + Хверх.гр.

Х_сер.=

Дальнейшие вычисления выполняются по выведенной формуле.

Пример: Ряд распределения складов по S-ям.

№ группы	Площадь, м2	Кол-во складов
	100-200
	200-300
	300-400
	400-500
	Итого:

Средний размер склада:

	100+200

Х_ср.1 = = 150 м²

	200+300

Х₂ = = 250 м²

	300+400

Х₃ = = 350 м²

	400+500

Х₄ = = 450 м²

		150·2+250·4+350·8+450·6

Х = = 340 м²

Средние величины: мода и медиана

· Мода – значение, наиболее часто встречающееся в совокупности.

· Медиана – это значение, приходящееся на середину ранжированной совокупности.

· Ранжированной называют совокупность, значение признака которой расположено строго по убыванию.

Пример: Рассчитаем моду и медиану по несгруппированным данным.

Возраст сотрудников фирмы: 18, 25, 42, 25, 30, 25, 38, 40, 27.

Мо – мода

Мо = 25

Ме = 18, 25, 25, 25, 27, 30, 38, 40, 42

Ме = 27

Если число элементов в совокупности четное, то медиана определяется как середина из двух центральных значений.

В дискретном ряду:

Ряд распределения студентов по результатам экзаменов

вариант частота

№ группы	оценка	кол-во студентов	накопл. частота
	Итого:		-

В дискретном ряду мода определяется по наибольшей частоте. Мо = 4

Для расчета медианы мы нашли накопленья частоты, медианой будет являться значение, частота которого (накопленная) впервые превысит полусумму частот ряда.

∑ = 30 n/∑ = 15

7 < 15

15 = 15

25>15 => Мс = 4 (см. по варианту)

Индексы в статистике

Понятие и классификация индексов

· Индекс – относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном. (Планируемым, нормативный уровень и т.д.).

Обычно индексы используются в тех случаях, когда необходимо сравнить две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Индексы классифицируются по следующим признакам:

1) В зависимости от базы сравнения:

a. динамические индексы (позволяют исследовать изменение одной и той же совокупности во времени на основе сравнения показателей за 2 и более периода;

b. пространственные – используются для сравнения показателей по двум совокупностям в пространстве.

2) По охвату единиц совокупности:

a. индивидуальные индексы – рассчитываются по одной единице (по одному товару, по одному виду продукции);

b. сводные индексы – вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции.

3) В зависимости от способа расчета:

a. цепные – их получают с сопоставлением текущих уровней с предшествующими;

b. базисные – получают сопоставлением с уровнем периода, взятого за базу сравнения.

Индивидуальные и сводные индексы

Индивидуальный индекс характеризует изменение во времени или пространстве отдельных элементов совокупности.

Различают следующие индивидуальные индексы:

p1

p0

ip= • 100%, где p₁,p₀ – цена товара в текущем периоде

2. Индивидуальный индекс физического объема реализации позволяет оценить изменение объема продажи товара в натуральных единицах измерения

q1

p0

iq = • 100%, где q₁,q₀ - количество товара, реализованное в текущем периоде