Непараметрические методы анализа

Множественная регрессия.

Нелинейная парная корреляция.

Корреляционно – регрессионный анализ. Линейная парная регрессия.

ТЕМА: «Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений. Корреляционно-регрессионный анализ».

1. Причинность, регрессия, корреляция.

1. Причинность, регрессия, корреляция.

Исследование объективно существующих связей между явлениями – важнейшая задача теории статистики.

Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обусловливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют результативными.

Из множества разнообразных форм проявления взаимосвязей в качестве двух самых общих видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно и только одно значение результативного признака. Корреляционная связь проявляется в среднем для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выражению.

По степени тесноты связи различают количественные крите­рии оценки тесноты связи (в соответствии со шкалой Чеддока, о чём речь пойдёт в дальнейшем).

По направлению связи бывают прямыми и обратными, положительными и отрицательными. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Например, увеличение степени механизации труда способствует росту рентабельности строительного производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

Относительно своей аналитической формы связи могут быть линейные и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями приближенно выражена уравнением прямой линии, то её называют линейной связью; если же она выражена уравнением какой – либо кривой линии (параболы, гиперболы: степенной, показательной и т. д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной.

Для выявления наличия связи, ее характера и направления используют методы: приведения параллельных данных, аналитических группировок, графический, корреляции.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция – связь между признаками (результативным и факторным признаками или двумя факторными).

2. Частная корреляция - зависимость между результативным и факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.