Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Способы расчета дисперсии. Виды дисперсий, их взаимосвязь




Дисперсия обладает рядом свойств (доказываемых в математической статистике), которые позволяют упростить расчеты.

1 способ. Дисперсия определяется как разность между средней квадратов вариантов и квадратом их средней:

(5.13)

2 способ. Способ отсчета от условного нуля или способ моментов. Используется при условии равных интервалов.

(5.14)

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих признаком (р), и доли единиц, не обладающих им(q) :

(5.15)

Изучая дисперсию признака в пределах изучаемой совокупности мы не можем определить влияние отдельных (случайных) факторов, характеризующих колеблемость индивидуальных значений признака. Это можно сделать при помощи группировок, разделив изучаемую совокупность на группы, однородные по признаку – фактору. При этом определяется три показателя вариации признака в совокупности:

общая дисперсия, межгрупповая дисперсия и средняя из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, которая зависит от всех факторов. Она определяется по формуле:

. (5.16)

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака под влиянием признака – фактора, положенного в основу группировки. Она характеризует колеблемость групповых средних около общей средней:

(5.17)

Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием случайных, не учтенных факторов и не зависит от фактора, положенного в основу группировки:

(5.18)

Между этими дисперсиями существует соотношение, определяемое правилом сложения дисперсий. Согласно этому правилу, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

(5.19)

Это правило имеет большую практическую значимость, т.к. позволяет выявить зависимость результатов от определяющих факторов.

Отношение межгрупповой дисперсии к общей позволяет судить о связи между изучаемыми признаками и называется коэффициентом детерминации():

(5.20)





Дата добавления: 2014-01-25; просмотров: 4331; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8750 - | 7487 - или читать все...

Читайте также:

 

18.208.159.25 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.