Координаты узлов и пучностей. Вывод уравнения стоячей волны

Вывод уравнения стоячей волны.

Рассмотрим две волны с одинаковыми амплитудами и частотами, которые распространяются навстречу друг другу:

Уравнение первой волны:

(40)

(41)

При наложении двух волн друг на друга:

(42)

(43)

(44)

	- уравнение стоячей волны
	- амплитуда стоячей волны

Пучности – точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна :

- координата пучности

Узлы стоячей волны – точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю :

- координата узлов

Границы максимальных смещений точек среды в зависимости от их координат изображены на рисунке. Здесь же отмечены коор­динаты х ₀,, х ₁, х ₂,... узлов и координаты х '₀, х '₁, х '₂... пуч­ностей стоячей волны.