double arrow

Аналитические условия равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил

Пусть к твердому телу приложена сходящаяся система сил (рис. 15). Выберем произвольную прямоугольную систему координат с центром в точке схода и обозначим проекции сил на оси координат:

,

,

.

 
 

Главный вектор . Пользуясь теоремой ( она доказывается в курсе векторной алгебры), согласно которой проекция суммы векторов на некоторую ось равна сумме проекций на ту же ось слагаемых векторов, получаем:

,

,

.

Необходимым и достаточным условием равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил, является равенство нулю главного вектора

Это векторное равенство эквивалентно трем скалярным

,

,

.

Аналитические условия равновесия сходящейся системы сил могут быть сформулированы так:

Для равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил, необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из координатных осей была равна нулю, то есть чтобы выполнялись три уравнения статики

1. ,

2. ,

3. .






Сейчас читают про: