2014-01-25
742
Пусть к твердому телу приложена сходящаяся система сил (рис. 15). Выберем произвольную прямоугольную систему координат с центром в точке схода и обозначим проекции сил на оси координат:
,
, 
.
 |
Главный вектор 
. Пользуясь теоремой (она доказывается в курсе векторной алгебры), согласно которой проекция суммы векторов на некоторую ось равна сумме проекций на ту же ось слагаемых векторов, получаем:
,
,
.
Необходимым и достаточным условием равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил, является равенство нулю главного вектора
Это векторное равенство эквивалентно трем скалярным
,
,
.
Аналитические условия равновесия сходящейся системы сил могут быть сформулированы так:
Для равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил, необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из координатных осей была равна нулю, то есть чтобы выполнялись три уравнения статики
1. 
,
2. 
,
3. 
.
