Визначення моментів інерції циліндрів

ТА ПЕРЕВІРКА ТЕОРЕМИ ГЮЙГЕНСА-ШТЕЙНЕРА

МЕТОДОМ КРУТИЛЬНИХ КОЛИВАНЬ

I. МЕТА РОБОТИ: ознайомлення з методом експериментального визначення моментів інерції твердих тіл за допомогою трифілярного підвісу, перевірка теореми Гюйгенса-Штейнера.

II. НЕОБХІДНІ ПРИЛАДИ ТА МАТЕРІАЛИ: платформа на трифілярному підвісі, секундомір, штангенциркуль, досліджувані тверді тіла (циліндри).

III. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ, знання яких необхідне для виконання лабораторної роботи.

Момент імпульсу, момент сили. Зв'язок між ними.

Основний закон динаміки твердого тіла.

Рівняння руху твердого тіла навколо закріпленої осі. Момент інерції.

Кінетична енергія твердого тіла, яке обертається навколо осі.

Сформулювати і довести теорему Гюйгенса-Штейнера.

6. Гармонічні коливання. Рівняння руху коливань осцилятора. Вивести формулу для частоти коливань.

IV. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Момент інерції твердих тіл відносно деякої осі в загальному випадку визначається за формулою:

                                             (13.1)

де dm – елемент маси досліджуваного тіла, r – відстань цього елемента маси від осі обертання.

Для тіл правильної геометричної форми величину моменту інерції можна розрахувати теоретично. В складних випадках момент інерції знаходять експериментально. Одним з можливих методів є метод крутильних коливань з допомогою трифілярного підвісу.