2018-03-09
245
При заданной функции спроса ценовая эластичность спроса в размере -0,75 составит при цене 300 ден.ед.
6. Функции спроса и предложения имеют вид 
и 
. Налог на одну единицу продукции равен 200 ден.ед., налог платят продавцы. Каков равновесный объем производства после введения налога?
а) 480 б) 720 в) 860 г) 1710 д) 1970
Решение:
Найдём равновесную цену при заданных функциях спроса и предложения до введения налога:
3000-1,5Р = -600+3,5Р
3000+600 = 3,5Р+1,5Р
3600 = 5Р
Р = 720 у.е.
Найдём равновесную цену при заданных функциях спроса и предложения после введения налога:
3000-1,5Р = -600+3,5(Р-200)
3000-1,5Р = -600+3,5Р-700
3000+600+700 = 5Р
4300 = 5Р
Р* = 860 у.е.
Найдём значение спроса и предложения при новой равновесной цене:
-СпросQd = 3000-1290=1710 ед.
-ПредложениеQs = -600+3010=2410 ед.
Ответ: (г) 1710 ед.
Для удовлетворения спроса после введения налога объем производства составит 1710 ед.
7. При увеличении цены шоколада с 20 ден.ед. до 20.5 ден.ед. объем спроса сократился со 110 до 102 единиц. Ценовая эластичность спроса составляет:
а) -3,06 б) -2,9 в) – 1 г) -0,35 д) -0,33
Решение:
Ец = ∆Q/∆P*P/Q = -8/+0,5*20/110 = -2,9
Ответ: (б) -2,9
8. Если 
, 
, то ставка налога, при которой равновесный объем продаж составит 25 единиц, равна:
а) 50; б) 12.5; в) 37.5; г) 5; д) другой ответ.
Решение:
При заданных условиях до введения налога равновесная цена составит:
100 - Р = -50 + 2Р
3Р = 150
Р = 50 у.е.
Определим равновесную цену после введения налога по функции спроса при равновесном объёме продаж 25 ед.:
Р* = 100 – Qd = 100 – 25 = 75 у.е.
При введении налога кривая предложения сдвигается вверх на величину налога, при этом функция предложения примет вид:
Qs = -50 + 2*(P – t)
Подставим равновесные значения в функцию предложения и определим искомую налоговую ставку:
25 = -50 + 2*(75-t)
25 = -50 + 150 – 2t
T = (-50 + 150 – 25)/2 = 37,5 ед.
Ответ (в): ставка налога составит 37,5 ед.
Равновесный объем продаж 25 штук составит при введении налога на продавца в размере 37,5 ед.
9. При какой цене будет получена максимальная выручка, если спрос задан функцией 
?
а) 36; б) 40; в) 44; г) 48; д) нет верного ответа.
Решение:
В условии задачи не задана эластичность спроса. Примем эластичность спроса как -0,8.
Найдём производную функцию от функции выручки:
TR = P*Qd = P*(800-10Р) = (800P-10P2)1 = 800-20P
Приравняем полученное выражение к эластичности спроса:
800-20Р = 40 у.е.
Количество спроса составит:
Qd = 800-10Р = 800-10*40 = 400 ед.
Максимальная выручка составит:TR = 400 ед.* 40 у.е. = 16000 у.е.
При цене 44 у.е. эластичность спроса по цене достигнет максимального допустимого значения: -1:
Спрос составит 800-440 = 360 ед.
Выручка TR = P*Qd = 44 у.е.*360 ед. = 15840 у.е.
Эластичность спроса составит Е44 = -40/+4*40/400 = -10*0,1 = -1,0
Дальнейшее повышение цены выше 40 у.е. вызовет снижение эластичности спроса и выручка начнёт снижаться.
Ответ (б): 40 у.е.
10. Какова точечная эластичность спроса по цене, если цена товара увеличилась на 5 %, а выручка уменьшилась на 10.75 %?
а) – 2.5; б) – 1.9; в) – 3; г) – 5; д) – 0.45.
Решение:
Решение: Обозначим через P цену, а через Q величину спроса до изменений. Тогда выручка будет PQ. Нам известно, что dP/P=+ 0,05. Динамика изменений позволяет составить уравнение:
1,05P*(Q+∆Q)=0,8925PQ,
разделим обе части на PQ и найдем ∆Q/Q
1,05P*(Q+∆Q)/PQ=0,8925PQ/PQ
1,05*(Q+∆Q)/Q=0,8925
(Q+∆Q)/Q=0,8925/1,05
Q/Q+∆Q/Q=0,85
1+∆Q/Q=0,85
∆Q/Q=0,85-1,0=-0,15
Ed=∆Q/Q: ∆P/P=-0,15:+ 0, 05=-3,0
Ответ (в): точечная эластичность спроса по цене составит -3
11. Налог на продажу ложится в большей мере на потребителя, если:
а)спрос неэластичен по цене
