Технология и основные принципы принятия решений

Как показано в п.3.3.2 и п.3.3.3, принятие решений осуществляется в подсистеме обратной связи, являющей неотъемлемой частью системного модуля.

Используются для принятия решения следующие процедуры:

- выбор как максимум критерия;

- сведение многокритериальной задачи к однокритериальной;

- экспертный метод и ряд других.

3.3.4.1. Процедура «Выбор как максимум критерия».

Пусть X - множество альтернатив, x – некоторая альтернатива из этого множества. Считается, что для всех x Î X можно задать функцию q(x), которая называется критерием и обладает тем свойством, что если альтернатива x₁ предпочтительнее альтернативы x₂, x₁ > x₂, то

q(x₁) >q(x₂) и обратно.

Исходя из этого, наилучшей альтернативой x * является та, которая обладает наибольшим значением критерия, т.е.

.

Сложность решений указанной задачи возрастает, т.к. на практике оценивание любого варианта единственным числом оказывается неприемлемым (грубым) упрощением. Поэтому приходится оценивать альтернативу не по одному, а по нескольким критериям, качественно различающимся между собой

3.3.4.2 Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной.

Это означает введение суперкритерия, т.е. некоторой функции многих аргументов

q_o(x) = q_o(q₁(x), q₂(x), …, q_p(x)),

где p - число частных критериев.

Это позволяет упорядочить альтернативы по величине q_o и выделить наилучшую в смысле этого критерия. Вид функции q_o определяется тем, как мы представляем себе вклад каждого критерия в суперкритерий. Обычно используют аддитивные или мультипликативные функции.

При использовании аддитивных функций

                                          ,

мультипликативных функций

.

Коэффициенты S_i обеспечивают:

1)  безразмерность числа q_i / S_i, т.к. частные критерии имеют, как правило, разную размерность, и тогда операция сложения над ними не имеет смысла;

2) необходимо обеспечить условие b_i q_i / S_i £ 1.

Коэффициенты a_i и b_i отражают относительный вклад частных критериев q_i (x ) в суперкритерий q_o (x ).

Итак, при данном способе задача сводится к оптимизации суперкритерия, т.е.

x* Þ max q_o(q₁(x), q₂(x), …, q_p(x)).

3.3.4.3 Обработка мнений экспертов.

При исследовании сложных систем возникают проблемы, когда прибегают к услугам экспертов. Экспертам раздают анкеты с просьбой оценить предлагаемые альтернативы. 3аполнснные анкеты собирают, обрабатывают и полученную информацию в обобщенном виде передают лицу, принимающему решение.

Если эксперты оценивают альтернативы в числовых шкалах, при этом q_j (x_i) – оценка i -й альтернативы j -м экспертом ( i = 1, m; j = 1, n ), то в качестве приближения используют выборочное среднее, т.е.

,

Если альтернативы нельзя оценить сразу одним числом, то экспертам предлагается дать оценки отдельно по каждому показателю. Например, оценка качества промышленного изделия складывается из оценок признаков социальных (уровень потребности), функциональных (степень соответствия назначения), экономических, эстетических, эргономических и др.В этом случае имеем набор чисел q_jk(x_i), где k – номер признака. Кроме этих чисел экспертов оценивают степень важности l_jk каждого показателя.  Тогда в качестве оценки используют показатель

.

Дополнительное уточнение вводят в случае неоднородности группы экспертов. Естественно придать различные   значения  мнениям экспертов, имеющих разную квалификацию. Определение коэффициента a _j компетентности j -го эксперта поручают самим экспертам. Пусть каждый из них ( l -й) оцениваеткомпетентность других числами 0 £ a_lj £ 1 ( при этом и свою – числом a_ll ). Усреднение дает . В результате получают итоговую оценку, которую можно считать наиболее адекватной:

.