Задачи для самостоятельного решения по теме «Актуарные расчеты по рисковым видам страхования»

Задача 46. При страховании общегражданской ответственности 2 человека из 100 застрахованных обращаются по страховым случаям. Средняя страховая сумма по данному виду страхования – 30 тыс. руб., средняя страховая выплата – 12 тыс. руб. Уровень гарантии безопасности – 0,9, расходы на ведение дела – 20%, уровень прибыли в тарифе – 5%, ожидаемое количество договоров – 3000.Определите страховой тариф.

 

Задача 47. При страховании домашнего имущества граждан 5 человек из 1000 застрахованных обращается за страховой выплатой. Средняя страховая сумма по данному виду страхования – 340 тыс. руб., средняя страховая выплата на один договор страхования – 80 тыс. руб. Определите страховой тариф. Уровень гарантии безопасности – 0, 95, доля нагрузки – 30 %, ожидаемое количество договоров страхования на следующий год –10 тыс.

 

Задача 48. При страховании граждан от несчастных случаев и болезней 4 человека из 100 застрахованных обращается за страховой выплатой. Средняя страховая сумма по данному виду страхования – 56 тыс. руб., средняя страховая выплата на один договор страхования – 9 700 руб., известен разброс от средней величины выплаты – 368 руб. Уровень гарантии безопасности – 0,95, доля нагрузки – 30 %, ожидаемое количество договоров страхования – 3 тыс.Определите страховой тариф.

 

Задача 49. За определенный период страховой организацией было заключено 2150 договоров страхования автомобильного транспорта на страховую сумму 780 260 тыс. руб. За этот период было заявлено о 52 страховых случаях, по которым было выплачено 1 456 тыс. руб. страховых возмещений. На основании этой статистики рассчитайте страховой тариф. Предполагается увеличить количество договоров страхования на 30 %. Уровень гарантии безопасности – 0,90, вознаграждение страховому агенту (брокеру) – 15 %, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 3 %, уровень прибыли в тарифе – 5 %.

Задача 50. За прошлый период страховщик заключил 800 договоров страхования профессиональной ответственности врачей на общую сумму 80 млн. руб. Произошло 4 страховых случая. Средняя страховая выплата за рассматриваемый период составила 91 тыс. руб. Разброс от средней величины – 1029 руб. На основании данной статистике рассчитайте страховой тариф. На следующий год предполагается заключить 810 договоров страхования ответственности врачей. Уровень гарантии безопасности – 0,99, расходы на ведение дела – 15%, прибыль в тарифе – 10%.

 

Задача 51. За определенный период страховой организацией было заключено 20 договоров страхования грузов на общую страховую сумму 8 млн. руб. За это время было заявлено 2 страховых случая, и было выплачено страховое возмещение в размере 55 400 руб. Страховщик планирует ввести новую систему продаж и увеличить страховой портфель по страхованию грузов до 100 договоров в год. На основании имеющейся статистики рассчитайте страховой тариф на будущий год. Уровень гарантии безопасности – 0, 95, вознаграждение страховому агенту (брокеру) – 10 %, отчисления в резерв предупредительных мероприятий (оплата охраны) – 5 %, уровень прибыли в тарифе – 5 %.

 

Задача 52. За прошедший год страховой организацией было заключено 25 договоров страхования грузов на общую страховую сумму 18 млн. долл. За это время было заявлено 3 страховых случая и выплачено: по 1-му страховому случаю – 8200 руб.; по 2-му страховому случаю – 7 900 руб.; по 3-му страховому случаю – 8 850 руб.

Страховщик планирует ввести новую систему продаж и увеличить страховой портфель по страхованию грузов до 50 договоров в год. Уровень гарантии безопасности – 0,95. Расчет рисковой надбавки проведите с учетом разброса.

Вознаграждение страховому агенту(брокеру) – 10%. Отчисления в резерв предупредительных мероприятий (оплата охраны) – 5%, уровень прибыли в тарифе – 10%.

Задача 53. За определенный период страховой организацией было заключено 10 договоров страхования имущества предприятий на общую страховую сумму 50 млн. руб. За это время был заявлено 3страховых случая: 1-й – 60500 руб.; 2-й – 59950 руб.; 3-й – 61370 руб.

Страховщик планирует ввести новую систему продаж и увеличить страховой портфель по страхованию предприятий до 100 договоров в год. На основании имеющейся статистики рассчитайте страховой тариф на будущий год. Уровень гарантии безопасности – 0,95, вознаграждение страховому агенту (брокеру) – 10%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий (оплата охраны) – 5 %, уровень прибыли в тарифе – 5 %.

 

Задача 54. Страховщик в прошлом году начал осуществлять страховые продажи по страхованию предпринимательского риска. Было заключено 24 договора страхования на общую страховую сумму 308 560 тыс. руб. Произошли 2 аварии на застрахованных предприятиях, страховщик компенсировал потери прибыли:1 – 120 тыс. руб.; 2 – 150 тыс. руб.

Определите страховой тариф на следующий год при сохранении такого же количества страхователей, уровень нагрузки – 30 %, уровень гарантии безопасности – 0,98. Расчет рисковой надбавки проведите с учетом разброса.

 

Задача 55. На основании статистики, взятой из журнала заключенных договоров и журнала убытков, рассчитайте страховой тариф на следующий год по страхованию имущества граждан. Уровень гарантии безопасности – 0, 95, доля нагрузки – 20 %.

1-й год (долл.): страховая сумма – 310 800, страховые выплаты – 1053;

2-й год (долл.): страховая сумма – 450 700, страховые выплаты – 6529;

3-й год (долл.): страховая сумма – 580 595, страховые выплаты – 7254;

4-й год (долл.): страховая сумма – 600 675, страховые выплаты – 8545.

 

Задача 56. По страхованию домов, принадлежащих гражданам от огня, имеется следующая статистика (руб.):

1-й год: страховая сумма – 47 000 тыс., страховые выплаты – 141 тыс.;

2-й год: страховая сумма – 49 200 тыс., страховые выплаты –590 тыс.;

3-й год: страховая сумма – 52 100 тыс., страховые выплаты –208 тыс.;

4-й год: страховая сумма – 53 000 тыс., страховые выплаты –375 тыс.;

5-й год: страховая сумма – 54 400 тыс., страховые выплаты – 546 тыс.;

6-й год: страховая сумма – 56 100 тыс., страховые выплаты – 337 тыс.

Рассчитайте страховой тариф на 7-й год. Уровень гарантии безопасности – 0, 90, вознаграждение страховому агенту (брокеру) – 10 %, прибыль в тарифе – 5 %.

Задача 57. Страховая организация осуществляет страхование сельскохозяйственных животных (руб.):

1-й год: страховые суммы – 1 000 тыс., страховые выплаты – 1000;

2-йгод: страховые суммы – 2100 тыс., страховые выплаты – 2120;

3-й год: страховые суммы – 4586,8 тыс., страховые выплаты – 5350;

4-й год: страховые суммы – 5608 тыс., страховые выплаты – 7840;

5-й год: страховые суммы – 8329,8 тыс., страховые выплаты – 9000.

Рассчитайте страховой тариф на 6-й год. Уровень гарантии безопасности – 0,90, вознаграждение страховому агенту (брокеру) – 15 %, прибыль в тарифе – 10 %.

 

Задача 58. По страхованию домов, принадлежащих гражданам от огня, имеется следующая статистика (руб.):

1-й год: страховая сумма –57000 тыс., страховые выплаты – 171 тыс.;

2-й год: страховая сумма –69200 тыс., страховые выплаты –390 тыс.;

3-й год: страховая сумма –72100 тыс., страховые выплаты –408 тыс.;

4-й год: страховая сумма –83200 тыс., страховые выплаты –575 тыс.;

5-й год: страховая сумма – 94400 тыс., страховые выплаты –746 тыс.

Рассчитайте страховой тариф на 6-й год. Уровень гарантии безопасности – 0, 90, вознаграждение страховому агенту (брокеру) – 10 %, прибыль в тарифе – 5 %.

 

Задача 59. На основании статистики, взятой из журнала заключенных договоров и журнала убытков, рассчитайте страховой тариф на следующий год по страхованию от несчастных случаев и болезней (руб.):

1-й год: страховая сумма – 31800 тыс., страховые выплаты – 253 тыс.;

2-й год: страховая сумма – 37700 тыс., страховые выплаты – 329 тыс.;

3-й год: страховая сумма – 48100 тыс., страховые выплаты – 434 тыс.;

4-й год: страховая сумма – 49675тыс., страховые выплаты – 545 тыс.

Уровень гарантии безопасности – 0, 95, доля нагрузки – 20 %.

 

Задача 60. По страхованию домашнего имущества, имеется следующая статистика (млн руб.):

1-й год: страховая сумма – 2 500, страховые выплаты – 43;

2-й год: страховая сумма – 3700, страховые выплаты – 61;

3-й год: страховая сумма – 5 000, страховые выплаты – 80;

4-й год: страховая сумма – 5 500, страховые выплаты – 98.

Рассчитайте страховой тариф на 5 год. Уровень гарантии безопасности – 0,90, вознаграждение страховому агенту (брокеру) – 10 %, прибыль в тарифе – 5 %.