double arrow

Параметрический тест Гольдфельда-Квондта


Тест Гольдфельда-Квондта проверяет гипотезу  - гомоскедастичны против гипотезы  - гетероскедастичны (с возрастающей дисперсией). Тест используется для значительных по объему выборок. При этом ставится условие, чтобы число наблюдений было, по крайней мере, в два раза больше числа переменных. Для проведения теста необходимо выполнить пять шагов.

1-й шаг. Ранжируем наблюдения в порядке возрастания значений независимой переменной . Если переменная не одна, то либо выбирают наиболее существенную с точки зрения постановки задачи, либо попеременно используют тест для каждой из переменных.

2-й шаг. Выбираем  центральных наблюдений переменной и исключаем их из выборки. Число  обычно принимают равным от одной четвертой до одной трети общего числа наблюдений. Остаток наблюдений делится на две подвыборки, первая из которых состоит из наименьших значений переменной, вторая – из наибольших.

3-й шаг. Строим две эконометрические модели на основе каждой из подвыборок, содержащих по  наблюдений.

4-й шаг. Рассчитываем суммы квадратов ошибок

 и

для каждой из моделей, где  - ошибки, соответствующие первой модели,  - ошибки, соответствующие второй модели.




5-й шаг. Рассчитываем значение критерия , который в случае выполнения гипотезы о гомоскедастичности соответствует -распределению с числом степеней свободы  и уровнем значимости . Рассчитанное значение критерия сравнивается с теоретическим (табличным) и в случае, когда , то гипотеза  о гомоскедастичности величин  принимается, т.е. гетероскедастичность отсутствует.

    Можно заметить, что если имеет место гомоскедастичность, то дисперсии и для первой, и для второй модели совпадут, и значение критерия  будет равно единице.







Сейчас читают про: