Инструментов инвестирования

Модели оценок стоимости финансовых

В процессе выбора финансовых инструментов инвестирования инвестор ставит перед собой две задачи: максимизировать доход, который может быть получен в результате владения им и минимизировать риск, связанный с их обращением. Поэтому процесс обоснования инвестиционных решений носит оптимизационный характер. Средствами такой оптимизации выступают разнообразные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования, в основе которых лежит выявление оптимальной шкалы соответствия уровня доходности и риска таких финансовых инструментов, удовлетворяющих любого инвестора.

Современная теория выделяет следующие модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования:

1) модель оценки стоимости финансовых активов У.Шарпа;

2) модель оценки стоимости финансовых активов, исходя из нулевой «бета» Ф.Блэка;

3) многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Р.Мертона;

4) модель теории арбитражного ценообразования С.Росса.

 

1) Модель оценки стоимости финансовых активов У.Шарпа.

(САРМ)

Эта модель была предложена У.Шарпом, Липтерном, Трейноном, Моссином. Она основана на следующем предположении о поведении инвесторов и функционировании фондового рынка:

1. инвесторы производят оценку финансовых активов, исходя их 2-х факторов: ожидаемого уровня их доходности и уровня рынка, определенного колеблеемостью доходности.

2. инвесторы ведут себя рационально.

3. существует единая безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может как инвестировать свой капитал, так и формировать свой инвестиционные ресурсы. Эта ставка одинакова для всех инвесторов.

4. налоги и трансакционные издержки несущественны и в процессе расчетов во внимание не принимаются.

5. период вложения капитала в финансовые инструменты инвестирования (инвестиционный горизонт) одинаков для всех инвесторов.

6. фондовый рынок характеризуется как эффективный.

7. инвесторы одинаково оценивают ожидаемый уровень доходности и риска каждой из ценных бумаг, т.е. их ожидания однородны.

Рыночный портфель включает в себя все ценные бумаги фондового рынка, в котором доля каждой конкретной ценной бумаги равна отношению ее рыночной стоимости к суммарной рыночной стоимости всех ценных бумаг, отражающихся на рынке. В равновесном состоянии спроса и предложения на фондовом рынке стоимость рыночного портфеля отражает среднее соотношение уровня его доходности и риска, которая определяется в среднем квадратичным отклонением доходности.

 

Рис. Графическая модель линии эффективности рынка.

ФАб/р – безрисковый финансовый актив

                         Дрп – доходность рыночного портфеля

                         Ррп – риск рыночного портфеля

Линия эффективности рынка характеризует равновесное соотношение ожидаемой доходности и среднего квадратичного отклонение всех возможных эффективных портфелей ценных бумаг инвестора. Связь между ожидаемым уровнем доходности и риска по отдельным ценным бумагам задается коэффициентом β. Этот коэффициент показывает предельный вклад доходности данной ценной бумаги, дисперсию доходности рыночного портфеля в целом.

δ_in – ковариация между доходностью i-ой ценной

 бумагой и доходностью всего рыночного портфеля

δ ²_n – дисперсия доходности рыночного портфеля

Д фа = Д б/р + β(Д рп – Д б/р)

На основе указанной модели строится линия доходности ценной бумаги.

 

Рис. Графическое изображение линии доходности.

 

Линия доходности ценной бумаги характеризуется двумя величинами. формирующими эту доходность:

→ точка пересечения SML с осью ординат, т.е. характеризует доходность безрисковой ценной бумаги, определяемой уровнем безрисковой ставки процента на финансовом рынке в целом; такая безрисковая ставка процента является мерой стоимости денег во времени и вознаграждает инвестора только за его ожидания в процессе отложенного потребления капитала

     → угол наклона SML по отношению к оси абсцисс характеризует уровень дохода инвестора за принимаемый на себя риск в процессе приобретения ценной бумаги.

В практике финансового инвестирования часто встречаются случаи, когда отдельные ценные бумаги котируются на фондовом рынке по стоимости, отклоняющейся от линии доходности ценных бумаг. Соответственно это отклонение характеризуется «α», которая представляет собой разность между ожидаемой доходностью ценной бумаги по результатам конкретной ее котировки и точкой ее доходности на SML. Если α > 0, тогда уровень доходности данной ценной бумаги расположен на графике выше SML. Уровень дополнительного дохода инвестора за принимаемый на себя риск в процессе приобретения конкретной ценной бумаги характеризуется термином «премия за риск». Премия за риск определяется следующим образом:

ПР = β _фа *(Д _рп – Д _б/р)

Ценные бумаги, имеющие высокий коэффициент β, т.е. >1, называют агрессивными, т.к. уровень их доходности имеет более высокую положительную или отрицательную динамику в сравнении с соответствующей динамикой уровня доходности всего рыночного портфеля. Если β < 1, то это консервативные ценные бумаги, т.к. уровень их доходности имеет более низкую динамику в сравнении с уровнем доходности рыночного портфеля. Если β = 1, это нормальные или среднерисковые активы.

 

Рис. Линия доходности ценных бумаг с различной динамикой доходности.

 

Важным положение модели является разделение всей совокупности риска на систематический (рыночный) риск и несистематический (специфический) риск. Таким образом, в ее основе лежит однофакторная модель зависимости этой стоимости от поведения рынка в целом и в современной теории эта модель характеризуется как классическая.

 

2) Модель оценки стоимости финансовых активов, исходя из нулевой β.

 

Была предложена Блэком как модель модификации САРМ – Zerro-Beta Model.

Существует как минимум 2 варианта ставки: депозитная и кредитная.

Блэк подверг сомнению возможность использования безрисковой ставки процента всеми инвесторами в силу различного кредитного рейтинга при формировании своих инвестиционных ресурсов. В качестве отправной точки расчета он предлагал использовать финансовый актив, уровень доходности которого не коррелирует с уровнем доходности рыночного портфеля в целом, т.е. коэффициент β.

ПР = β_Фа (Д_РП – Д_ФАо)

Д_ФА = Д_ФАо + β_Фа (Д_РП – Д_ФАо)

Вариант классической модели оценки стоимости финансовых активов, скорректированный Блэком, получил название двухфакторной модели (Two factor CAMP).