Анализ контурной ошибки приводов

 

Контурная ошибка, возникающая из-за отставания перемещений приводов по каждой из координат, отличается от ошибок по каждой ко­ординате.

I. Определение контурной ошибки Δ к при обработке по пря­молинейной поверхности под углом а к оси ОХ (рис. 2.4).

Скорости движения вдоль осей координат при движении с кон­турной скоростью v вдоль заданной прямой составят:

Поэтому на приводы каждой из коор­динат система ЧПУ будет формиро­вать управляющие воздействия:

 

 

 

 

Вследствие апериодического характе­ра переходных процессов в приводах подач возникает отставание действительного положения РОС от задан­ного. Ошибки по каждой из координат составляют:

где k_vx, k_vy - соответственно добротности приводов по координатам X и Y. В общем случае Т_пру # Т_прх. Тогда действительная траектория опреде­ляется параметрическими уравнениями:

Величина контурной ошибки Δк определяется расстоянием между фактической и заданной траекториями, которые представляют собой в установившемся режиме отрезки параллельных прямых. При этом кон­турная ошибка

Максимальная контурная ошибка возникает при движении под уг­лом 45°, т.е.

Для уменьшения контурной ошибки при настройке приводов по осям X и У всегда стремятся обеспечить равные добротности.

2. Определение контурной ошибки Δк при обработке окруж­ности.

При обработке окружностей система ЧПУ формирует на приводы по координатам Xvt У управляющие воздействия вида

где R - радиус окружности; ω= v/R - угловая скорость рабочей точки.

В этом случае изображения по Лапласу координат на выходе при­водов определяются выражениями:

Отсюда оригиналы равны:

Если Т_прх ≠ Т_пру, то обрабатываемая поверхность является эллипсом, а если Т_прх = Т_пру = Т_пр, то обрабатываемая поверхность является окруж­ностью. Тогда в установившемся режиме имеем, что

где φ= arctg ω·T_np.

Траектория, описываемая полученными уравнениями, представля­ет собой окружность радиусом

Тогда контурная ошибка при обработке окружности:

Полученное выражение связывает режим обработки, радиус, ско­рость и контурную ошибку с одним из наиболее важных динамических параметров приводов - добротностью к_v = 1/Т_пр.