Анализ скоростной ошибки приводов

Рассмотрим процесс образования скоростной ошибки. При этом будем считать, что привод аппроксимирован передаточной функцией (2.1), т.е. апериодическим звеном первого порядка.

В режиме движения с постоянной скоростью v система ЧПУ выра­батывает управляющие воздействия вида

где t - непрерывное время. Тогда изображение по Лапласу от управ­ляющего воздействия

Отсюда изображение по Лапласу выходной переменной привода

оригинал которого имеет вид

Анализируя полученную зависимость, делаем вывод, что после окончания переходного процесса координата будет двигаться с посто­янной скоростью

При этом величина отставания от задания (скоростная ошибка):

Обозначим через

Величина k_vназывается добротностью привода. В общем случае

Обычно значения добротности привода лежат в пределах от (10 -50) с^-1 в зависимости от типа привода. На рис. 2.3 показан процесс по­явления скоростной ошибки. Запаздывание в обработке перемещений обычно составляет от 0,02 до 0,1 с.

Скоростная ошибка следя­щего привода при больших ско­ростях перемещений v может дос­тигать значительных величин. Например, при v=6 м/мин = 100 мм/с и k_v =50 с^-1 величина скоро­стной ошибки Δ х_с=2 мм. Поэтому в системах ЧПУ предусматрива­ется введение коррекции по ско­рости.

Коррекция заключается в том, что наряду с сигналом по положению

(при движении с постоянной скоростью) на следящий привод подается входное воздействие, пропорциональное скорости v, т.е.

где u_K(t) - сигнал скоростной коррекции. В результате суммарное воз­действие на привод

изображение по Лапласу которого имеет вид

Тогда изображение выходной координаты привода

оригинал которого определяется выражением

При настройке сигнала скоростной коррекции так, чтобы k=T_np, скоростная ошибка станет равной нулю, т.к. в этом случае

 

Рассмотренный прием широко используется в системах ЧПУ для повышения точности в высокоточных и высокоскоростных системах, для повышения точности слежения на участках разгона и торможения. Совершенно аналогично вводят коррекцию по ускорению.

Использование коррекции по скорости и ускорению не приводит к усложнению и увеличению объема вычислений в устройстве ЧПУ, т.к. текущие значения скорости и ускорения используются при вычислении задающего воздействия и нескорректированных систем. Однако требу­ются дополнительные цифро-аналоговые преобразователи для преобра­зования кодов скорости и ускорения в сигналы управления приводом.