Розділ 2. Побудова епюр внутрішних силових чинників

Основні теоретичні відомості.

В опорі матеріалів не розглядаються та не беруться до уваги внутрішні сили, що діють в тілі, яке перебуває в своєму природному (ненавантаженому) стані, а вивчаються й визначаються тільки ті додаткові внутрішні сили, які з’являються внаслідок навантаження тіла.

Для виявлення та визначення внутрішніх сил в опорі матеріалів застосовують метод перерізів.

Метод перерізів дає змогу визначити внутрішні силові чинники в будь – якому перерізі бруса при двє будь – якого навантаження. Для цього треба:

- Знайти головні центральні осі поперечних перерізів бруса;

- Мислено провести поперечний переріз бруса і тому місцф, де треба знайти зусилля та моменти;

- Визначити сили N, Q_x, Q_y,та моменти М_кп, М_х, М_у, як алгебраїчні суми проекцій та моментів зовнішніх сил, що діють на одну із частин (лівц чи праву відносно перерізу) розсіченого бруса.

Графіки, що показують, як змінюється внутрішнє зусилля при переході від перерізу до перерізу, називають епюрами.

При побудові епюри необхідно застосовувати деякі правила:

- Вісь (базу), на якій будується епюра, завжди вибирається так, щоб вона була паралельна з віссю бруса;

- ординати епюри відкладають від осі епюри по перпендикуляру;

- штрихують епюри лініями, які перпендинулярні до бази;

- для зусиль та моментів вибирають певний масштаб. На епюрах проставляють числа, що показують значення характерних ординат, а в полі епюри в кружку ставлять знак зусилля.

Побудова епюри поздовжних сил.

Розтягання і стискання – одна з простих і найбільш поширених деформацій бруса. Розтягання або стискання бруса здійснюється зрівноваженими зовнішніми силами, що діють уздовж його осі. Під дією цих сил у поперечних перерізах бруса (стержня) виникає лише одне зусилля – поздовжня сила N. Її величина дорівнює алгебраїчній сумі всіх зовнішніх осьових сил, що діють на стержень по одну сторону перерізу. Сили направлені від перерізу, записують зі знаком ”+”(плюс), до перерізу – зі знаком ”-” (мінус). Додатна сила N відповідає розтягу, від’ємна – стиску.

Алгоритм побудови епюри:

1. Визначають дільниці навантаження і їх границі. Ділянка навантаження – частина стержня між точками прикладання зосереджених сил. Границі дільниць – торцеві перерізи та перерізи, де прикладені зосереджені сили.

2. Записується для кожної дільниці вираз внутрішнього зусилля як сума внутрішніх осьових сил (рівняння рівноваги) і визначають величину зусилля – поздовжньої сили N.

3. Будують епюру згідно правил побудови епюр. Як правило, додатні величини відкладають вгору або вправо, а від’ємні – вниз або вліво.

4. Перевіряють правильно чи ні побудована епюра. Правильність побудови епюри перевіряють по стрибкам – величина стрибків повина дорівнювати величині зовнішній силі, яка діє в цьому перерізі.

Контрольні запитання.

1. Коли виникає деформація розтягання або стискання?

2. Як визначити величину поздовжньої сили в перерізі бруса?

3. Які знаки має поздовжня сила при розтяганні і стисканні?

4. Що таке епюра внутрішнього зусилля?

5. Що є границями дільниць навантаження?