Задачи на нахождение числовых характеристик дискретных случайных величин

19.09.17.

Вычислить:

26.09.17

1. Выписать любые три свойства треугольника Паскаля

2. Решить задачи

1. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из шести языков на любой из них?(д/з)

5. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из шести языков на любой из них?(д/з)

3.10.17

1. Расписать

2. Записать определения «геометрическая вероятность», «статистическая вероятность»

10.10.17

Решить тестовые задания 5-20 (II вариант)

Для тех, кто хочет исправить или отсутствовали:

1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?

 

1)    5     2)    120             3)    25               4) 100

 

2. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте?

 

1)    12650                    2)    100             3)    75               4)10000

 

3. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры. Которых нечетные и различные.

 

1)               120             2)    30               3)    50               4) 60

 

 

4. Упростите выражение:

 

1)    0,5                        2)             3)    n³-n            4) n -1

 

5. Какова вероятность, что ребенок родится 7 числа?

 

1)                            2)                 3)              4)

 

6. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем попадания первого стрелка составляет 90%, второго – 80%, третьего – 70%. Найдите вероятность того, что все три стрелка попадут в мишень?

 

1)    0,504                     2) 0,006                           3) 0,5        4) 0,3

 

7. Из 30 учеников спорткласса, 11 занимается футболом, 6 – волейболом, 8 – бегом, а остальные прыжками в длину. Какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса занимается игровым видом спорта?

 

1)                            2) 0,5                    3)                 4)

 

 

17.10.17

На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода.

24.10.17.

1. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех? б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? Ничьи во внимание не принимаются.

2. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появле­ния этого события в каждом испытании равна 0,6.

3. В ящике 10 деталей, из которых четыре окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена.

 

31.10.17

Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний постоянна и равна p=0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 1470 раз и не более 1500 раз; б) не менее 1470 раз; в) не более 1469 раз.

7.11.17

1. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

а) X 2 4 5 6

р 0,3 0,1 0,2 0,4

 

б) X 10 15 20

р 0,1 0,7 0,2

Построить многоугольник распределения.

2. В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X — числа нестандартных деталей среди четырех отобранных и по­строить многоугольник полученного распределения.

3. Записать определение геометрического распределения

 

14.11.17

1. Устройство состоит из 1000 элементов, работаю­щих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.

Указание. Принять e-2= 0,13534.

2. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

б) X 0,21 0,54 0,61

р 0,1 0,5 0,4

3 Найти математическое ожидание случайной вели­чины Z, если известны математические ожидания X и Y:

б) Z = 3X+4Y, М(Х) = 2, M(Y) = 6.

4. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величиныX: x₁=-1, х₂= 0, х₃=1,а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х) = 0,1, M(Х²) = 0,9. Найти вероятности соответствующие возможным значениям (закончить).

21.11.17

2. (Д/з) Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z = 2X+3Y, если из­вестно, что D (X) = 4, D(Y) = 5.

4. (Д/з) Найти дисперсию и среднее квадратическое от­клонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

а) X 4,3 5,1 10,6. б) X 131 140 160 180

р 0,2 0,3 0,5 р 0,05 0,10 0,25 0,60

28.11.17

Оценка

1. Даны законы распределения двух независимых случайных величин:

X	2	4	6	8
P	0.4	0.2	0.1	0.3

 

Y	0	1	2
P	0.5	0.2	0.3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Z=2X+3Y

 

2. Два консервных завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 2:3. Доля продукции высшего качества на первом заводе составляет 90%, а на втором -80%. В магазине куплено 3 банки консервов. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение числа банок с продукцией высшего качества.

 

3. Задан ряд распределения:

X	2	3	5	6	7	10
p	0,4	0,2	0,2	0,05	0,1	0,05

Найти

Оценка

Задачи на нахождение числовых характеристик дискретных случайных величин

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi	-2	-1	3	8	9
pi	4p	0.2	0.3	p	0.4

Найти p, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины.

 

2. ДСВ Х задана законом распределения:

Х	xi	-4	-2	x
	pi	0.3	0.5	p

Известно, что M(X)=-1,8. Найти p, x, D(X)

 

3. ДСВ Х имеет распределение вероятностей, заданное таблицей

xi	10	12	15	17	21
pi	0.2	0.2	0.4	0.1	a

Требуется найти число а, построить многоугольник распределения