2018-02-14
424
1) Савельев И.В., Курс общей физики: В 3 т. М.: Наука, 1987. Т.2
2) А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. Курс физики. М: Высш. шк, 1989,607с.
Лабораторная работа «Определение длины световой волны с помощью бипризмы»
Цель работы
Целью работы является изучение явления интерференции света и определение длины волны с помощью бипризмы.
Теория метода
Когерентные световые волны (см. раздел 1.2) можно получить, используя двойную призму – бипризму – с малым преломляющим углом. При малых углах падения лучей на такую призму угол отклонения луча не зависит от угла падения. Чтобы установить это, рассмотрим ход луча SOM, идущего в призме параллельно основанию (рисунок 8).
Рисунок 8
Из построения луча (луч параллелен основанию и перпендикулярен противоположной грани) следует, что угол преломления r равен преломляющему углу призмы α, а угол падения i равен сумме углов преломления r и отклонения β, т.е.
, (32)
(33)
|
|
|
или
. (34)
На основании закона преломления света имеем:
,
где n – относительный показатель преломления вещества призмы.
Заменяя углы i и r соотношениями (32) и (33) и учитывая, что для малых углов sin(i) ≈ i и sin(r) ≈ r, получим:
,
откуда
. (35)
Так как преломляющий угол призмы мал, то и угол отклонения лучей, падающих на призму под малыми углами, тоже мал и не зависит от угла падения.
Из соотношений (33) и (35) следует, что призма с малым преломляющим углом сильнее преломляет лучи, падающие под меньшими углами. За призмой лучи расходятся, а их продолжение дает мнимое изображение источника S1.
Двойная призма – бипризма – это изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углом α, имеющие общее основание. Если источник света расположить на оси, проходящей через ребро бипризмы, то появляются два мнимых изображения источника: S1 от верхней половинки бипризмы и S2 от нижней (рисунок 9).
Рисунок 9
Строго говоря, мнимые источники S1 и S2 не лежат в одной плоскости с действительным источником S, но при малых преломляющих углах бипризмы смещение невелико и им можно пренебречь. Расстояние между мнимыми источниками S1S2 = d равно:
(36)
или, так как угол β мал, и учитывая соотношение (35), получим:
|
|
|
. (37)
За бипризмой лучи идут так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2. В области перекрытия лучей, идущих от “источников” S1 и S2 (на рисунке 9 это область AОВ), наблюдается картина интерференции в виде светлых и темных полос. Если источник света – освещенная щель, параллельная ребру бипризмы, то полосы интерференции будут также параллельны ребру бипризмы. Ширина области интерференции а равна:
(38)
или, учитывая, что угол β мал и определяется соотношением (35), получим:
. (39)
Светлые полосы получаются в тех местах экрана, куда приходят лучи с оптической разностью хода, равной четному числу полуволн, темные – нечетному числу полуволн (см. 1.2). Вычислим ширину полос интерференции, т.е. расстояние между соседними светлыми (или темными) полосами на экране, расположенном параллельно плоскости, в которой лежат источники S1 и S2. Будем считать центром картины интерференции точку 0 на экране, равноудаленную от источников S1 и S2 (для этой точки оптическая разность хода равна 0) (рисунок 10).
Найдем оптическую разность хода δ лучей, приходящих в точку С, находящуюся на расстоянии x от центра экрана. Для среды с показателем преломления n = 1 оптическая разность хода будет равна геометрической, т.е.
.
Рисунок 10
Выразим r1 и r2 через расстояние между источниками d, расстояние от источников до экрана R и расстояние x от центра картины интерференции до точки С:
, (40)
, (41)
откуда
.
Так как область интерференции мала, то 
, и для оптической разности хода получаем:
, (42)
Светлые полосы наблюдаются в точках экрана, для которых выполняется условие:
, (43)
где k = 0, 1, 2,...,
а темные –
, (44)
где k = 0, 1, 2,...
Расстояние между соседними полосами l равно:
. (45)
Оно тем больше,чем меньше расстояние между источниками, больше длина волны и дальше расположен экран.
Учитывая, что расстояние между источниками вбипризме определяется соотношением (37), получим:
(46)
Зная расстояние между соседними полосами интерференции и ширину области интерференции, можно найти число полос интерференции N:
. (47)
Измерив расстояние между соседними полосами интерференции опытным путем, можно определить длину волны света, используя соотношение (46):
(48)
Описание установки
Оптическая схема установки для определения длины волны света с помощью бипризмы приведена на рисунке 11.
На оптической скамье помещены укрепленные на держателях источник света S (лампа накаливания) с конденсором К (в работе используется проекционный фонарь), щель А со съемным светофильтром СФ, бипризма БП и окулярный микрометр или измерительный микроскоп М. Ширина щели может изменяться с помощью винта, находящегося в верхней части ее оправы. Щель и бипризма могут поворачиваться вокруг горизонтальной оси. Для получения отчетливой картины интерференции необходимо, чтобы щель и ребро бипризмы были параллельны и находились на одной оси с источником света.
Рисунок 11
Картина интерференции рассматривается с помощью окулярного микрометра или измерительного микроскопа М, имеющих отсчетную шкалу. Цена деления шкалы приведена на установке.
|
|
|
