Когерентность и монохроматичность световых волн

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность - согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны, т.е. волны одинаковой частоты или длины волны. В природе ни один реальный источник не дает строгого монохроматического света, то волны, излучаемые независимым источником света, всегда некогерентны. Различают временную и пространственную когерентность. Временная когерентность – это согласованность процессов, заключающаяся в том, что разность фаз двух колебаний остается неизменной с течением времени в данной точке пространства. Пространственная когерентность – это согласованность процессов, которая заключается в том, что разность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности.

Интерференция света

Пусть две когерентные монохроматические волны (w = const), накладываясь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления  и . Поскольку световая волна является электромагнитной, то под x понимают напряженность электрического  или  магнитного полей волны. Векторы  и взаимно перпендикулярны. Из теории колебаний известно, что результирующее колебание в данной точке также будет гармоническим с частотой , но с другой амплитудой А и начальной фазой .

Для амплитуды результирующего колебания используем метод векторных диаграмм. Из теоремы косинусов:

,

видно, что амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз .

Если волны когерентны, то  имеет постоянное во времени значение. Интенсивность света ~ в однородной изотропной среде и интерференционное уравнение примет вид:

.

В точках пространства, где > 0, интенсивность I > ; там где < 0, интенсивность I < .

Таким образом, при наложении двух (или более) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего, в одних местах возникают максимумы интенсивности, а в других – минимумы. Это явление называется интерференцией света.

Для некогерентных волн разность фаз  непрерывно изменяется, поэтому среднее по времени значение  и интенсивность результирующей волны всюду одинакова. В случае , она равна . Для когерентных волн  изменяется от 1 до – 1, поэтому в максимумах, где  = 1, интенсивность , а в минимумах, где  = – 1, I = 0.

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две волны, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке 0. До точки М, где наблюдается интерференция, одна волна прошла путь S₁ в среде с показателем преломления . Вторая волна прошла путь S ₂ в среде с показателем преломления . В точке М первая волна возбудит колебание , а вторая – колебание .

Тогда разность фаз колебаний в точке М:

,

где  – оптическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n; – оптическая разность хода двух волн. Связь оптической разности фаз с оптической разностью хода:

,

где – длина волны в вакууме.

Если , то есть равна целому числу волн, то ,  и колебания в точке М совершаются в одинаковой фазе, значит, в точке М наблюдается интерференционный максимум. Если , равна нечетному числу полуволн, то  и колебания в точке М будут происходить в противофазе. Это условие интерференционного минимума.