2018-02-14
375
Необходимым условием интерференции волн является их когерентность - согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны, т.е. волны одинаковой частоты или длины волны. В природе ни один реальный источник не дает строгого монохроматического света, то волны, излучаемые независимым источником света, всегда некогерентны. Различают временную и пространственную когерентность. Временная когерентность – это согласованность процессов, заключающаяся в том, что разность фаз двух колебаний остается неизменной с течением времени в данной точке пространства. Пространственная когерентность – это согласованность процессов, которая заключается в том, что разность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности.
Интерференция света
Пусть две когерентные монохроматические волны (w = const), накладываясь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления 
и 
. Поскольку световая волна является электромагнитной, то под x понимают напряженность электрического 
или 
магнитного полей волны. Векторы и взаимно перпендикулярны. Из теории колебаний известно, что результирующее колебание в данной точке также будет гармоническим с частотой 
, но с другой амплитудой А и начальной фазой 
.
Для амплитуды результирующего колебания используем метод векторных диаграмм. Из теоремы косинусов:
,
видно, что амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз 
.
Если волны когерентны, то 
имеет постоянное во времени значение. Интенсивность света 
~ 
в однородной изотропной среде и интерференционное уравнение примет вид:
.
В точках пространства, где 
> 0, интенсивность I > 
; там где < 0, интенсивность I < .
Таким образом, при наложении двух (или более) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего, в одних местах возникают максимумы интенсивности, а в других – минимумы. Это явление называется интерференцией света.
Для некогерентных волн разность фаз 
непрерывно изменяется, поэтому среднее по времени значение 
и интенсивность результирующей волны всюду одинакова. В случае 
, она равна 
. Для когерентных волн изменяется от 1 до – 1, поэтому в максимумах, где = 1, интенсивность 
, а в минимумах, где = – 1, I = 0.
Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две волны, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.
Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке 0. До точки М, где наблюдается интерференция, одна волна прошла путь S1 в среде с показателем преломления 
. Вторая волна прошла путь S 2 в среде с показателем преломления 
. В точке М первая волна возбудит колебание 
, а вторая – колебание 
.
Тогда разность фаз колебаний в точке М:
,
где 
– оптическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n; 
– оптическая разность хода двух волн. Связь оптической разности фаз с оптической разностью хода:
,
где 
– длина волны в вакууме.
Если 
, то есть равна целому числу волн, то 
, 
и колебания в точке М совершаются в одинаковой фазе, значит, в точке М наблюдается интерференционный максимум. Если 
, равна нечетному числу полуволн, то 
и колебания в точке М будут происходить в противофазе. Это условие интерференционного минимума.
