Предварительный анализ временных рядов

При сильном зашумлении данных перед идентификацией временные ряды целесообразно выполнить его предварительный анализ который обычно содержит три операции:

· сглаживание временных рядов;

· выявление и устранение аномальных наблюдений;

· выявление временного тренда.

Целью операции сглаживания является элеминирование (ослабление) случайной составляющей временных рядов по отношению к трендовой составляющей. Особенно полезно делать сглаживание временных рядов в качестве предпроцессорной обработки данных пред построением уравнением регрессии, аппроксимирующего тренд во временных рядах. В сложных условиях моделирования (сильное зашумление данных, отягощенные дефицитом наблюдения) предварительное сглаживание временных рядов зачастую позволяет не адекватную регрессионную модель превратить в достаточно адекватную. Этому также способствует отбраковка аномальных наблюдений и более «мягких» подходов к оценке адекватности (снижения доверительной вероятности, на пример, до уровня 0,8… 0,85, если это позволяет постановка задачи).

В эконометрике применяются методы сглаживания:

· Метод простой скользящей средней;

· Метод взвешенной скользящей средней;

· Метод эксионециального сглаживания

и д.р.[1].

Наиболее простой и распространенный метод – это метод простой скользящей средней (МПСС). Алгоритм этого метода задается формулой:

                                                                                                     (4.6)

где   – сглаженные значения уравнений временного ряда;

– текущие не сглаженные значения уровней;

m – количество точек в интервале сглаживания;

р – вспомогательный параметр (при нечетном m  р =(m-1)/2);

i – индекс суммирования;

t – текущий момент времени наблюдения во временном ряде.