2018-02-14
169
1. Для размещения исходных данных и результатов вычислений, необходимых для выполнения задания, на листе MS Excel создать следующую таблицу:
| Значение Выражения | 1 | 2 | …. | N | Сумма | Среднее | s |
| y | 
| 
| sy | ||||
| 
| 
| s x 1 | ||||
| 
| 
| s x 2 | ||||
| 
| 
| - | ||||
| 
| 
| - | ||||
| 
| 
| - | ||||
| 
| - | - | ||||
| 
| - | - | ||||
| 
| - | - | ||||
| 
| - | - | ||||
| 
| - | - | ||||
| 
| - | - | ||||
| 
| - | - |
В таблице серым цветом выделена область для размещения исходных данных. Значения клеток, помеченных знаком «-», рассчитывать не требуется. N – количество наблюдений; s – среднеквадратические отклонения для соответствующих переменных.
Ниже области размещения таблицы разметить области для вывода результатов решения задачи.
|
|
|
Коэффициенты парной корреляции факторов, составляющие матрицу
,
вычислить по формулам:
; 
; 
; 
.
2. Для вычисления оценок неизвестных коэффициентов уравнения, используя метод определителей, составить и решить систему нормальных уравнений:
.
По построенной модели прогноза 
рассчитать прогнозные значения и занести их в таблицу.
3. а) Рассчитать индекс множественной корреляции:
;
б) рассчитать значение F-критерия Фишера и сравнить его с критическим значением этого критерия:
.
Для определения критического значения 
использовать функцию FРАСПОБР (категория СТАТИСТИЧЕСКИЕ), задав в качестве параметров вероятность 0,05 и два числа степеней свободы (2 и N – 3);
в) рассчитать частные критерии Фишера:
; 
;
г) вычислить значения среднеквадратических ошибок для коэффициентов а1 и а2:
;
д) для коэффициентов а 1 и а 2 построенного уравнения рассчитать значения t -критерия Стьюдента (через среднеквадратические ошибки коэффициентов и через значения частных критериев Фишера) и сравнить их с критическим значением 
:
; 
.
Для определения критического значения t‑статистики Стьюдента использовать функцию СТЪЮДРАСПОБР (категория СТАТИСТИЧЕСКИЕ), задав в качестве параметров вероятность 0,05 и число степеней свободы N – 3.
4. Рассчитать средние коэффициенты эластичности:
.
5. По каждому из вычисленных значений сделать выводы.
Варианты задания
для практического занятия по теме 3
Варианты 1-2
Имеются данные (в у.е.) о среднегодовой стоимости основных фондов (x1), оборотных средств (x2) и объеме продукции (y) ряда предприятий:
|
|
|
Вариант 1
| Стоимость основных фондов | 11,9 | 2,8 | 1,7 | 11,4 | 3,7 | 12,4 | 5,0 | 5,6 | 16,6 | 10,4 |
| Стоимость оборотных средств | 10,5 | 5,6 | 2,5 | 3,6 | 3,7 | 4,2 | 6,3 | 2,7 | 5,0 | 5,8 |
| Объем продукции | 101,2 | 28,3 | 16,1 | 72 | 30,5 | 79,4 | 43,3 | 38,2 | 104,7 | 72,5 |
Вариант 2
| Стоимость основных фондов | 15,4 | 2,6 | 1,6 | 12,0 | 3,7 | 11,5 | 14,1 | 5,6 | 2,4 | 16,4 |
| Стоимость оборотных средств | 10,7 | 4,3 | 3,5 | 5,4 | 3,7 | 3,6 | 4,3 | 2,7 | 3,7 | 5,1 |
| Объем продукции | 165 | 37,5 | 24,1 | 115 | 40,3 | 105 | 127 | 50,8 | 33,3 | 145,3 |
Варианты 3-4
Имеются данные (в у.е.) о среднегодовой стоимости основных фондов (x1), затратах на 1 руб. произведенной продукции (x2) и прибыли (y) ряда предприятий:
Вариант 3
| Стоимость основных фондов | 4,3 | 3,9 | 4,3 | 5,9 | 4,9 | 5,9 | 4,4 | 4,0 | 5,4 | 6,2 |
| Затраты на 1 руб. продукции | 1,0 | 0,9 | 0,8 | 0,77 | 0,8 | 0,78 | 0,9 | 0,8 | 0,8 | 0,73 |
| Прибыль | 20,1 | 18,1 | 25 | 37,5 | 26,2 | 36 | 21,7 | 22 | 30,5 | 41,5 |
Вариант 4
| Стоимость основных фондов | 3,0 | 4,0 | 4,2 | 4,5 | 5,1 | 5,5 | 6,0 | 6,1 | 4,4 | 6,5 |
| Затраты на 1 руб. продукции | 1,0 | 0,9 | 0,9 | 0,87 | 0,8 | 0,79 | 0,75 | 0,72 | 0,82 | 0,7 |
| Прибыль | 2,1 | 9 | 10,5 | 13,2 | 16,9 | 19,4 | 21,9 | 24 | 13,2 | 25,8 |
Варианты 5-6
Имеются данные (в у.е.) о доходах (x1), стоимости имущества (x2) и накоплениях (y) ряда семей:
Вариант 5
| Доход | 3,0 | 3,2 | 3,2 | 4,1 | 4,0 | 4,2 | 4,5 | 4,7 | 5,4 | 5,5 |
| Стоимость имущества | 1,5 | 8,8 | 6,2 | 5,52 | 6,0 | 4,45 | 3,65 | 4,3 | 3,6 | 3,7 |
| Накопления | 50,2 | 25,3 | 33,4 | 50 | 48,1 | 56,5 | 63,9 | 66 | 80,1 | 79,8 |
Вариант 6
| Доход | 1,5 | 1,7 | 1,6 | 2,12 | 2,0 | 2,0 | 2,35 | 2,4 | 2,8 | 2,9 |
| Стоимость имущества | 0,6 | 4,0 | 3,0 | 2,8 | 3,2 | 2,2 | 1,8 | 2,2 | 1,6 | 1,9 |
| Накопления | 16 | 9,5 | 10,5 | 14,9 | 12,9 | 16,1 | 19,3 | 18,8 | 22,7 | 23,8 |
Варианты 7-8
Имеются данные (в у.е.) о мощности зерноуборочных комбайнов (x1), количестве вносимых удобрений (x2) и урожайности зерновых культур (y):
Вариант 7
| Мощность комбайнов | 2,5 | 2,2 | 0,4 | 0,68 | 2,4 | 3,42 | 9,36 | 0,6 | 0,09 | 1,4 | ||
| Количество удобрений | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,42 | 0,4 | 1,37 | 0,39 | 0,1 | 0,43 | 1,0 | ||
| Урожайность | 24 | 21,2 | 11,1 | 13,5 | 24 | 31,9 | 62 | 10,9 | 10,1 | 20,4 | ||
Вариант 8
| Мощность комбайнов | 0,5 | 0,3 | 1,6 | 0,08 | 1,65 | 4,63 | 3,5 | 2,2 | 8,1 | 1,7 | ||
| Количество удобрений | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,73 | 0,2 | 0,45 | 1,35 | 0,3 | 0,25 | 0,85 | ||
| Урожайность | 7,1 | 6 | 9,9 | 6,5 | 11,1 | 22,8 | 19,9 | 12,8 | 35,2 | 13 | ||
Варианты 9-10
Имеются данные (в у.е.) о мощности пласта (x1), уровне механизации работ (x2) и объеме добычи угля (y) ряда шахт:
Вариант 9
| Мощность пласта | 7,6 | 9,8 | 9,1 | 10,8 | 11,6 | 12,5 | 11,3 | 7,6 | 10,1 | 8,5 | ||
| Уровень механизации | 4,9 | 8,3 | 4,7 | 8,2 | 8,5 | 10,0 | 8,2 | 6,7 | 6,5 | 3,5 | ||
| Объем добычи | 75 | 100,2 | 86,1 | 107 | 114,8 | 127,5 | 113 | 80,4 | 97,6 | 76,5 | ||
Вариант 10
| Мощность пласта | 8,4 | 9,4 | 8,8 | 11,3 | 14,1 | 11,5 | 10,5 | 9,8 | 8,2 | 8,3 | ||
| Уровень механизации | 8,4 | 6,4 | 3,7 | 8,1 | 10,0 | 6,7 | 8,4 | 8,2 | 4,9 | 3,7 | ||
| Объем добычи | 100 | 103 | 89,4 | 124,3 | 155,1 | 122,1 | 119,4 | 111,8 | 86,9 | 84,2 | ||
Варианты 11-12
Имеются данные (в у.е.) о стоимости основных фондов (x1), численности рабочих (x2) и выпуске продукции (y):
Вариант 11
| Выпуск продукции | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 12 | 12 | 14 | ||
| Стоимость основных фондов | 3,9 | 3,7 | 3,8 | 5,4 | 5,3 | 6 | 6,8 | 8 | 8,1 | 9,6 | ||
| Численность рабочих | 10 | 15 | 17 | 19 | 20 | 21 | 22 | 28 | 30 | 32 | ||
Вариант 12
| Выпуск продукции | 7 | 7 | 8 | 8 | 10 | 11 | 11 | 12 | 13 | 14 | ||
| Стоимость основных фондов | 3,9 | 4 | 4,8 | 4,8 | 6,8 | 6,4 | 7,2 | 8,2 | 8,5 | 9 | ||
| Численность рабочих | 14 | 16 | 19 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 33 | 36 | ||
Варианты 13-14
Имеются данные (в у.е.) о стоимости основных фондов (x1), оборотных средств (x2) и валовом доходе торгового предприятия (y):
Вариант 13
| Валовой доход | 203 | 63 | 45 | 113 | 121 | 88 | 110 | 56 | 80 | 237 | ||||
| Стоимость основных фондов | 118 | 28 | 17 | 50 | 56 | 102 | 116
| 124 | 114 | 154 | ||||
| Стоимость оборотных средств | 105 | 56 | 54 | 63 | 28 | 50 | 54 | 42 | 36 | 106 | ||||
Вариант 14
| Валовой доход | 80 | 170 | 240 | 90 | 65 | 115 | 100 | 125 | 110 | 42 | ||
| Стоимость основных фондов | 110 | 120 | 150 | 115 | 120 | 117 | 120 | 60 | 52 | 20 | ||
| Стоимость оборотных средств | 40 | 80 | 100 | 30 | 35 | 50 | 50 | 40 | 75 | 55 | ||
Вариант 15
Имеются данные (в у.е.) об удое на корову (x1), среднегодовом поголовье (x2) и уровне рентабельности животноводства (y):
| Уровень рентабельности | 8,9 | 11 | -10,7 | 21,7 | -8,1 | 14 | -0,8 | 14,9 | 10,3 | -3,5 |
| Удой на 1 корову | 17,1 | 26,4 | 0,97 | 20,4 | 19,5 | 28,9 | 17,5 | 23,1 | 23,7 | 14,6 |
| Среднегодовое поголовье | 4,7 | 7,8 | 2,3 | 12,2 | 4,3 | 8,9 | 3,6 | 9,3 | 11 | 2,9 |
