Решение проблемы мультиколлинеарности

Одним из недостатков классического регрессионного анализа, в основе которого лежит метод наименьших квадратов, является недостаточная устойчивость к изменениям входной информации и воздействию мультиколлинеарности факторов.

Сейчас довольно широко стали применяться альтернативные регрессионные модели, одной из которых является гребневая регрессия, которая отличается устойчивостью для случаев сильной коррелированности зависимых переменных друг с другом. В отличие от метода наименьших квадратов, дающего несмещенные оценки коэффициентов уравнения, в методе гребневой регрессии оценки смещенные, но при этом они имеют меньшую дисперсию. Поэтому такие оценки могут давать более точные и приемлемые для практического использования модели.

Для расчета гребневой регрессии следует установить флажок в опции Ridge regression диалогового окна Model Definition.

При практическом использовании метода гребневой регрессии одним из основных вопросов является выбор параметра lambda. Существует несколько численных методов расчета параметра, но чаще используют простой эмпирический подход: выбирают такой параметр, при котором коэффициенты стабилизируются и при дальнейшем увеличении параметра изменяются мало. Значение принятого параметра является мерой смещения оценок от истинного значения, поэтому стараются не придавать ему слишком больших значений. Обычно параметр выбирают меньше 0,5, а шаг при подборе выбирают небольшим, например, 0,02.

Нелинейные модели парной и множественной регрессии

Нелинейные модели в пакете Statistica имеют два вида: фиксированные нелинейные модели и нелинейные модели, определяемые пользователем.

Фиксированные нелинейные модели (Fixed non linear model) представляют собой уже описанные линеаризуемые модели, которые могут быть использованы для быстрого анализа или для анализа структурных сдвигов.

Нелинейные модели, определяемые пользователем, могут включать широкий спектр нелинейностей, вплоть до задания собственного критерия качества (кроме суммы квадратов отклонений могут быть использованы сумма модулей отклонений или функция максимального правдоподобия для заданного распределения вероятностей).

Важным моментом при нелинейном оценивании является подбор начальных значений параметров. При оценке моделей следует производить оценивание для нескольких разных вариантов начальных значений и из них выбирать наилучший.

ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа состоит из введения, нескольких глав основной части, заключения, списка использованной литературы и может иметь приложения. Общий объем курсовой работы составляет 30–35 страниц машинописного (компьютерного) текста.

Курсовую работу следует писать на отдельных сброшюрованных листах белой бумаги формата А4 (210 х 297 мм) с одной стороны. Страницы нумеруются арабскими цифрами, номер страницы ставится в верхнем правом углу. Первой страницей считается титульный лист, но на нем номер страницы не проставляется. Титульный лист оформляется в соответствии с Приложением 2. Страницы нумеруются, начиная со второй, на которой приводится содержание курсовой работы с указаниями страниц начала разделов и параграфов (подразделов).

Разделы курсовой работы должны иметь порядковую нумерацию, за исключением введения и заключения. Глава обозначается цифрой с точкой, номер раздела – двумя цифрами, первая из которых является номером главы, а вторая – номером раздела. В начале каждой главы или раздела указывается их название, каждая глава начинается с новой страницы. Схемы, графики, диаграммы обозначаются «Рис.» и имеют подстрочные названия. Нумерация рисунков проводится в пределах каждой главы, например, Рис.2.3. – третий рисунок второй главы. Таблицы имеют аналогичную нумерацию и имеют заголовок, который размещается над таблицей. Заголовок таблицы и слово «Таблица» пишут с прописной буквы. Формулы в тексте нумеруются арабскими цифрами и заключаются в круглые скобки, например, (2.4) – четвертая формула второго раздела.

Ссылки на первоисточники оформляются двумя способами: в виде подстрочных ссылок и ссылок на источник, включенный в список литературы. В первом случае цитата заключается в кавычки, обозначается знаком сноски и имеет порядковый номер. Подстрочные ссылки имеют полное описание источника и страницы. При ссылке на источник, включенный в список литературы, проставляется номер, под которым этот источник значится в списке, а при цитировании – и номер страницы, например, [10, с.45].

После заключения помещается список использованных источников. Расположение литературных источников осуществляется либо в алфавитном порядке по фамилиям авторов, либо по тематическому или хронологическому принципу. Нумерация источников в списке должна быть сплошной.

Приложения помещаются после списка литературы на отдельных страницах и имеют заголовок и последовательную нумерацию, например, «Приложение 1».

 

 

ЗАЩИТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Сброшюрованная курсовая работа представляется на кафедру в установленный срок. По итогам проверки курсовой работы преподаватель пишет рецензию, в которой указывает обнаруженные ошибки и делает замечания. В случае положительной рецензии преподаватель подписывает работу к защите и возвращает ее студенту. В случае неудовлетворительной оценки работы, студент обязан выполнить курсовую работу на другую тему. Защита курсовой работы проводится в назначенные сроки, гласно и включает в себя ответы на вопросы и обоснование предложений, сформулированных в курсовой работе.

Рекомендуемая литература

Основная

1. Афанасьев, В. Н. Эконометрика: учебник для вузов по специальности "Статистика" / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев, Т. И. Гуляева; под ред. В. Н. Афанасьева. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 255 с.

2. Доугерти, К. Введение в эконометрику: учебник для эконом. специальностей вузов: пер. с англ. / Кристофер Доугерти. - М.: ИНФРА-М, 1999. - XIV, 402 с.

3. Катышев, П. К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики / П. К. Катышев, Я. Р. Магнус, А. А. Пересецкий. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2002. - 207 с.

4. Кремер, Н. Ш. Эконометрика: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2008. - 311 с.

5. Магнус, Я. Р. Эконометрика: начальный курс: учебник для вузов по эконом. специальностям / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. - 5-е изд., испр. - М.: Дело, 2004. - 399 с.

6. Новак, Э. Введение в методы эконометрики: сб. задач: [пер. с пол.] / Эдвард Новак; под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 245 с.

7. Практикум по эконометрике: учеб. пособие для эконом. вузов / под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 189 с. Режим доступа: http://www.library.vstu.edu.ru/ellib/eliseeva2/index.html

8. Эконометрика: учебник для вузов по специальности "Статистика" / под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 342 с.

9. Эконометрика: учебник для вузов по специальности "Статистика" / под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 575 с. Режим доступа: http://www.library.vstu.edu.ru/ellib/eliseeva1/index.html

Дополнительная

1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для эконом. специальностей вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

2. Балдин, К. В. Эконометрика: учеб. пособие для вузов по специальностям: "Финансы и кредит", "Бухгалт. учет, анализ и аудит" / К. В. Балдин, О. Ф. Быстров, М. М. Соколов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ, 2004. - 254 с.

3. Валентинов, В. А. Эконометрика: учебник для вузов по специальности "Мат. методы в экономике" / В. А. Валентинов. - М.: Дашков и К, 2007. – 445 с.

4. Дорохина, Е. Ю. Сборник задач по эконометрике: учеб. пособие для вузов по специальности "Мат. методы в экономике" / Е. Ю. Дорохина, Л. Ф. Преснякова, Н. П. Тихомиров; под общ. ред. Н. П. Тихомирова. - М.: Экзамен, 2003. - 222 с.

5. Колемаев, В. А. Эконометрика: учебник для вузов по специальности "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 160 с.

6. Новиков, А. И. Эконометрика: учеб. пособие по направлению "Экономика" и эконом. специальностям / А. И. Новиков. - М.: ИНФРА-М, 2003. – 105 с.

7. Орлов, А. И. Эконометрика: учебник для вузов / А. И. Орлов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Экзамен, 2003. - 575 с.

8. Прикладная статистика: основы эконометрики: учебник для эконом. специальностей вузов: в 2 т. Т. 1: Теория вероятностей и прикладная статистика / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – 2-е изд., испр. - М.: ЮНИТИ, 2001. - 656 с.

9. Прикладная статистика: основы эконометрики: учебник для эконом. специальностей вузов: в 2 т. Т. 2: Основы эконометрики / С. А. Айвазян. - 2-е изд., испр. - М.: ЮНИТИ, 2001. - 432 с.

10. Статистический анализ данных социологических опросов. – Вологда: ВоГТУ, 2012. – 153 с.

 

Ответственный за библиографию _________________________

 

 

Приложение 1