Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения

 - первая строчка в таблице;

 - вторая строчка в таблице;

 - третья строчка в таблице;

 - четвёртая строчка в таблице;

 - пятая строчка в таблице;

 - шестая строчка в таблице;

 - седьмая строчка в таблице;

 - восьмая строчка в таблице;

 - девятая строчка в таблице;

 -десятая строчка в таблице;

 - одиннадцатая строчка в таблице;

 - двенадцатая строчка в таблице;

 - тринадцатая строчка в таблице;

 

A_i=  - первая строчка в таблице;

A_i=  - вторая строчка в таблице;

A_i=  - третья строчка в таблице;

A_i=  - четвёртая строчка в таблице;

A_i=  - пятая строчка в таблице;

A_i=  - шестая строчка в таблице;

A_i=  - седьмая строчка в таблице;

A_i=  - восьмая строчка в таблице;

A_i=  - девятая строчка в таблице;

A_i=  - десятая строчка в таблице;

A_i=  - одиннадцатая строчка в таблице;

A_i=  - двенадцатая строчка в таблице;

A_i=  - тринадцатая строчка в таблице

 - средняя ошибка аппроксимации.

Вывод: качество уравнения удовлетворительно, так как средняя ошибка аппроксимации находится в промежутке от 8% до 10% ().

 

Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

 (приложение стр.187,практикум по эконометрике)

24,73>4,84

Вывод: ,тогда уравнение регрессии статистически значимо. Хорошее уравнение, можно пользоваться им для прогнозирования.

 

IV. Показательная функция

Построим показательную модель:

Приведем к линейному виду путём логарифмирования обеих частей уравнения:

lgy=lga+x*lgb

Y=C+Bx

 

Для расчета параметров построим таблицу 3.

 

Таблица 3

№	x	Y
1	554,00	2,4800	1373,9238	306916	6,1504	317,9405	-15,9405	254,1007	5,2783
2	560,00	2,5563	1431,5294	313600	6,5347	320,2366	39,7634	1581,1291	11,0454
3	545,00	2,4914	1357,7921	297025	6,2069	314,5273	-4,5273	20,4964	1,4604
4	672,00	2,6180	1759,3283	451584	6,8542	366,2732	48,7268	2374,3019	11,7414
5	796,00	2,6551	2113,4902	633616	7,0498	425,0005	26,9995	728,9747	5,9733
6	777,00	2,7007	2098,4468	603729	7,2938	415,4258	86,5742	7495,0978	17,2459
7	632,00	2,5502	1611,7443	399424	6,5037	349,1174	5,8826	34,6050	1,6571
8	688,00	2,6191	1801,9362	473344	6,8596	373,3693	42,6307	1817,3779	10,2478
9	833,00	2,6998	2248,9648	693889	7,2891	444,2838	56,7162	3216,7221	11,3206
10	584,00	2,4232	1415,1756	341056	5,8721	329,5878	-64,5878	4171,5841	24,3728
11	949,00	2,6646	2528,7452	900601	7,1003	510,5968	-48,5968	2361,6470	10,5188
12	888,00	2,6721	2372,8229	788544	7,1401	474,5771	-4,5771	20,9498	0,9739
13	831,00	2,6010	2161,4085	690561	6,7651	443,2195	-44,2195	1955,3625	11,0826
	9309,00	33,7317	24275,3082	6893889	87,6198	5084,1555	124,8445	26032,3490	122,9181
Сред.	716,0769	2,5947	1867,3314	530299,1538	6,7400			2002,4884	9,4552
	132,4122	0,0853
	17532,9941	0,0073

 

y=a*b^x*ε

ℓg y=ℓg a + x* ℓg b

Y=C+B*

С = 2,5947-0,00053195*716,0769 =2,21378289=2,2138

Y=2.2138+0,00053195*x

Выполним потенцирование, получим:

- Уравнение показательной регрессии

Найдем индекс корреляции

По индексу корреляции определяют только тесноту связи, а направление определить нельзя, т.к. результат из корня всегда положительный.

Вывод: индекс корреляции равен 0,799 и находится в промежутке от 0,7 до 1, связь будет очень тесная.

 

, т.е.(63,8%)

Вывод: вариация результата у на 63,8% объясняется вариацией фактора x, а другие 36,2% объясняется другими факторами не включаемые в данное уравнение.