Импульс. Закон сохранения импульса. Центр масс

Импульс силы Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени.  - импульс силы  за малый промежуток времени t.

Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы. I=Ft  [ I ]= Н.с

Импульс тела. (Количество движения)Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость.

Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.  p=mV [ p ]= кг м/с

Закон сохранения импульса - Векторная сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

m₁V₁+m₂V₂=m₁V₁^’+m₂V₂^’

1. Рассмотрим любое тело или систему точечных масс.

Определение: центр масс – это точка, которая движется так, будто к ней приложены все внешние силы, и в ней сосредоточена вся масса системы (тела). Радиус-вектор центра масс равен

,                                                   (2.7)

где  – радиус-вектор массы ,  – масса всей системы. Если (2.7) продифференцировать по времени, получим скорость центра масс: , откуда импульс системы

.                                          (2.8)

Возьмём производную равенства (2.8): . Величина  – ускорение центра масс. В правой части равенства величина  по второму закону Ньютона равна равнодействующей сил, приложенных к i -той материальной точке. После суммирования по всем точкам получим равнодействующую всех внешних сил, приложенных к системе (сумма внутренних сил, действующих в системе, равна нулю по третьему закону Ньютона):

.

Тогда , что и требовалось показать: центр масс движется так, будто к нему приложены все внешние силы.