Тепловое расширение твердых тел. Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга и Пти

Тепловое расширение твёрдых тел

Рис.9.24

Причина теплового расширения твёрдых тел – ангармоничность колебаний частиц. Кривая зависимости потенциальной энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними несимметрична (рис.9.24). Вследствие этого с увеличением температуры и полной энергии колебаний среднее расстояние r между частицами увеличивается.

Линейные размеры тела при температуре t ⁰ C равны:

,                                              (9.35)

где l ₀ – длина тела при температуре 0⁰ С. Из (9.35)

,

и, следовательно, коэффициент линейного теплового расширения α численно равен относительному увеличению длины тела при нагревании на 1⁰ С:

.                                                  (9.36)

Аналогично, объём тела при температуре t ⁰ C: 

,                                             (9.37)

где V ₀ – объём тела при температуре 0⁰ С. Коэффициент объёмного теплового расширения β численно равен относительному увеличению объёма тела при нагревании на 1⁰ С:

.                                                 (9.38)

Можно показать, что для аморфных тел и кристаллов с кубической решёткой

.                                                  (9.39)